世纪金榜.ppt

5　多边形和圆的初步认识 1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,在具体情境中认 识多边形、圆、扇形. 2.理解多边形、圆的有关概念.(重点) 3.能将多边形分割成若干个三角形,归纳、猜想一些规律性的 结论. 4.认识扇形与圆的关系,会进行相关计算.(重点、难点) 1.多边形:由若干条_________________的线段首尾_________ 组成的封闭平面图形. 2.多边形的对角线:多边形中连接_______两个顶点的线段. 3.正多边形:各边_____,各角也_____的多边形. 4.圆:平面上,一条线段绕着它固定的一个端点_________,另一 个端点形成的图形. 不在同一条直线上 顺次相连 不相邻 相等 相等 旋转一周 5.圆弧:圆上任意_____间的部分叫做圆弧，简称___. 6.扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条_____所组成的 图形. 7.圆心角：顶点在_____的角. 8.扇形的面积公式:圆心角为n°,半径为R的扇形的面积为 ______. 两点 弧 半径 圆心 (打“√”或“×”) (1)五边形有十条对角线.( ) (2)端点在圆心的线段叫做半径.( ) (3)连接圆上任意两点间的线段叫做圆弧.( ) (4)画一个直径为4厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应是4厘 米.( ) × × × × 知识点 1 多边形 【例1】按下图中的两种分割方式分割多边形: 方式(1) 方式(2) (1)数一数,每个多边形各被分成多少个三角形? (2)总结一下,三角形的个数与多边形的边数有怎样的关系? 【解题探究】(1)①观察“分点”的位置有何特点?“分割线” 呢? 提示：每一个多边形中的分点都在多边形的一边上,则过端点 的分割线只能过分点所在边的端点外的顶点. ②各多边形分割出的三角形分别是多少个? 提示：分割四边形、五边形、六边形所得的三角形分别为3个, 4个,5个. ③由②可得(1)的方式所分三角形的个数比多边形的边数___1. 少 (2)由(1)的探究可发现(2)的分割方式将四边形、五边形、六 边形分割所得三角形分别为__个,__个,__个.因此(2)的方式所 分三角形的个数与多边形的边数_____. 4 5 6 相等 【总结提升】多边形分割成三角形个数的规律 当从一个多边形的同一顶点出发,分别连接这个顶点与它不相 邻的各顶点时,若多边形的边数为n,则能连出(n-3)条线段,将 n边形分成(n-2)个三角形. 知识点 2 圆与扇形 【例2】如图扇形纸扇完全打开后,外侧 两竹条AB,AC的夹角为120°,AB长为 30cm,贴纸部分BD长为20cm,求贴纸部 分的面积. 【思路点拨】贴纸部分的面积等于扇形ABC的面积减去小扇形 的面积,已知圆心角的度数为120°,可根据扇形的面积公式求 出贴纸部分的面积. 【自主解答】设AB=R，AD=r， 则有S贴纸= 答：贴纸部分的面积为 【总结提升】求扇形圆心角度数的步骤 ①判断扇形所占圆的比例； ②用周角360°乘以这个比例即可得扇形圆心角的度数. 题组一:多边形 1.从一个七边形的某个顶点出发,分别连接这个点与其余各顶 点,可以把一个七边形分割成几个三角形(　　) A.6　　　　B.5　　　　C.8　　　　D.7 【解析】选B.画图可知,可以把一个七边形分割成7-2=5个三角 形. 2.七边形的对角线总共有( ) A.12条 B.13条 C.14条 D.15条 【解析】选C.七边形的对角线总共有： =14(条)． 3.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分 是一个四边形,则这张纸片原来的形状不可能是(　　) A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 【解析】选A.当剪去一个角后,剩下的部分是一个四边形,则这 张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形,不可能是 六边形. 4.如图,下列图形是多边形的有　　　　(填序号). 【解析】根据多边形的定义及特征判断,①②⑤都有一部分曲 线,不符合定义;⑥不是线段首尾相连;⑦不是封闭图形. 答案：③④ 5.从五边形的一个顶点,可引　　　　条对角线. 【解析】过五边形的一个顶点可以作2条对角线. 答案：2 题组二:圆与扇形 1.如图所示,阴影部分扇形的圆心角是(　　) A.15° B.23° C.30° D.36° 【解析】选D.360°×(1-64%-26%)=36°.