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Keller: Stats for Mgmt Econ, 8th Ed * Copyright ? 2008 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. * 範例10.8　選舉日投票處出口民意調查 檢定統計量為 辨識方法 第10章 假設檢定的介紹與單一母體的推論 第297頁 範例10.8　選舉日投票處出口民意調查 這是一個「標準的」問題，它需要一個5%的顯著水準。因此，拒絕域為 從檔案中，我們計算「成功」的個數，其為投給共和黨候選人的票數，並得到 x ＝ 407。樣本大小為765。因此，樣本比例為 計算 第10章 假設檢定的介紹與單一母體的推論 第297頁 範例10.8　選舉日投票處出口民意調查 檢定統計量的數值為 由於檢定統計量是(近似地) 服從常態分配，我們可以決定p-值。它是 在5% 的顯著水準下，有充分的證據推論共和黨候選人勝選。 計算 第10章 假設檢定的介紹與單一母體的推論 第297頁 範例10.8　選舉日投票處出口民意調查 使用5%的顯著水準，我們拒絕虛無假設並且下結論說有充分的證據去推論共和黨贏得選舉。 然而，這是否為正確的選擇？ 詮釋 第10章 假設檢定的介紹與單一母體的推論 第297頁 範例10.8　選舉日投票處出口民意調查 在此考慮的關鍵問題是型 I 與型 II 錯誤的成本。 如果我們下結論說共和黨將會贏，事實上共和黨輸了，則發生型 I 錯誤。 詮釋 第10章 假設檢定的介紹與單一母體的推論 第297頁 範例10.8　選舉日投票處出口民意調查 這類錯誤的意思是電視網在晚間 8點1分宣佈共和黨候選人已經贏得選舉，稍晚必須承認這是一項錯誤。 如果只有一家特定的電視網犯此一錯誤，將造成觀眾對他們的誠信產生懷疑並可能影響觀眾的人數。 詮釋 第10章 假設檢定的介紹與單一母體的推論 第297頁 範例10.8　選舉日投票處出口民意調查 這確實是發生在 2000 年 11 月美國總統選舉當晚的情況。 在晚間 8點投票結束後不久，所有的電視網皆宣佈民主黨候選人高爾將會在佛羅里達州獲勝。 數小時之後，各家電視網承認錯誤並宣佈共和黨布希已經獲勝。 詮釋 第10章 假設檢定的介紹與單一母體的推論 第297頁 範例10.8　選舉日投票處出口民意調查 幾小時之後他們再次承認錯誤，並宣佈此一選舉的結果太接近而無法分出勝負。 幸運地，所有的電視網犯了相同的錯誤。 但是，如果有一家電視網沒有犯此一錯誤，它將保有更好的記錄，在未來可能被使用於新聞節目的廣告中，並可能吸引更多的觀眾。 在此考慮的關鍵問題是型 I 與型 II 錯誤的成本，其使用1%的顯著水準較好。 詮釋 第10章 假設檢定的介紹與單一母體的推論 第298頁 選擇估計比例的樣本大小 當我們在9.3節中介紹估計一個平均數的樣本大小選擇方法時，我們指出樣本大小依賴信賴水準及統計實作人員能夠容忍的估計誤差範圍。 當要估計的參數是一個比例時，此一估計誤差範圍是 第10章 假設檢定的介紹與單一母體的推論 第298頁 選擇估計比例的樣本大小 為了求 n 的解，我們產生必要的樣本大小以估計 p ，其中B 是估計的誤差範圍 遺憾的是，這個數值通常是未知的 。 第10章 假設檢定的介紹與單一母體的推論 第298-299頁 選擇估計比例的樣本大小 兩種方法—— 每一個案例我們可以為 選擇一個值，然後解 n 的方程式。 方法1：如果我們甚至連 的近似值都沒有的時候， 這是「最差的情況」所以我們以 取代之。 方法2：我們對 的值有些概念。這是比較好的情況，並且我們代入估計值 。 第10章 假設檢定的介紹與單一母體的推論 第299-300頁 選擇估計比例的樣本大小 方法1：沒有 的值，使用50%： 方法2：對 的值有些概念： 所以，在開始之前，若我們已經有母體比例的合理估計值，我們可以只抽樣少數人。 第10章 假設檢定的介紹與單一母體的推論 第299-300頁 * 範例12.2　審核報稅的稅收 我們估計所徵收的平均補稅額是介於$8,887 與$10,168 之間。 我們可以使用這項估計值去決定是否 IRS 審核了應該被審核的個人。 詮釋 第10章 假設檢定的介紹與單一母體的推論 第283頁 檢查必要的條件 學生 t 分配是穩健的(robust)，指的是假如母體不是常態， t-檢定的信賴區間估計值仍然是合適的，只要母體「不是極端地非常態」。 為了檢查這個必要的條件，我們繪製直方圖來決定它們是否嚴重地偏離鐘形分配。假如直方圖極端地(假定在一個指數分配的情況下)，其可能