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【解析】OA与OB两绳拉力的合力F合=2Fcos30°= 故OC绳上的拉力大小是OA、OB绳上拉力的 倍. 故OC绳的横截面积至少应是OA绳的1.7倍. 答案：1.7倍 一、选择题(本题共10小题，每题7分，至少有一个答案正确，选不全得4分，共70分) 1．有两个大小相等的力F1和F2，当它们的夹角为90°时合力为F，则当它们的夹角为120°时合力的大小为( ) A.2F B. F/2 C. D.F 【解析】选B.当两个力大小相等夹角为90°的时候，合力与 这两个力的大小关系是F= F1= F2，夹角为120°时,合 力的大小为F合=F1=F2.所以 F合=F.F合= F. 2．(2011·郑州模拟)将一个已知力分解为两个分力时，下列情况得到惟一解的是( ) A.已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求第一个分力的方向和另一个分力的大小 B.已知两个分力的大小，求两个分力的方向 C.已知一分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向 D.已知两个分力的方向，求这两个分力的大小 【解析】选C、D.由甲图知，选项A不正确.由乙图知，选项B不正确.由平行四边形法则可以知道，C、D正确. 二、力的分解 1.按力的效果分解 (1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小. 2.具有惟一解的条件 (1)已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小.如图甲，已知F和α、β，显然该力的平行四边形是惟一确定的，即F1和F2的大小和方向也是惟一确定的. (2)已知合力和一个分力的大小和方向，求另一分力的大小和方向.如图乙，已知F、F1和α,显然此平行四边形也是惟一确定的，即F2的大小和方向也是惟一确定的. (3)已知合力和一个分力的方向和另一分力的大小，即已知F、α(F1与F的夹角)和F2的大小，这时则有如下的几种可能情况 ①当FF2Fsinα时,有两 解，如图甲所示. ②当F2=Fsinα时，有惟一 解，如图乙所示. ③当F2Fsinα时，无解，因为此时按所给的条件是无法组成力的平行四边形的.如图丙所示. ④当F2F时，有惟一解.如图丁所示. (1)不能凭空想象分力的方向，确定分力的方向要依据力所产生的实际效果. (2)根据不同条件，力的分解可能出现惟一解、两解、无解三种情况. 3.力的正交分解法 (1)适用对象：一个物体受多个共点力作用的情况. (2)利用正交分解法解题的步骤： ①正确选择直角坐标系,通常选择共点力的作用点为坐标原点,直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上. ②正交分解各力,即分别将各力投影在坐标轴上,然后求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy: Fx=F1x+F2x+F3x+…,Fy=F1y+F2y+F3y+… ③合力大小 合力的方向与x轴夹角为 (3)优点：把物体所受的不同方向的各个力都分解到相互垂直的两个方向上去，然后再求每个方向上的分力的代数和，这样就把复杂的矢量运算转化成了简单的代数运算，最后再求两个互成90°角的力的合力就简便多了. (1)力的正交分解法适合于物体受多个力，且各力的方向关系比较复杂的情况. (2)坐标系的建立是任意的，但为了计算方便，应使尽量多的力在坐标轴上. 【例证2】(2011·石家庄模拟)如图所示，一根丝线两端分别固定在M、N两点，玩具娃娃上面带一个小夹子，开始时用夹子将玩具娃娃固定在图示位置，a段丝线水平，b段丝线与水平方向的夹角为45°.现将夹子向左移动一小段距离，a段丝线仍保持水平，移动后玩具娃娃仍处于静止状态，关于a、b两段丝线中的拉力，下列说法正确的是 A.移动前, a段丝线中的拉力等于玩具所受的重力 B.移动前, a段丝线中的拉力小于玩具所受的重力 C.移动后，b段丝线中拉力的竖直分量不变 D.移动后，b段丝线中拉力的竖直分量变小 【解题指导】(1)开始时，b段丝线与水平方向的夹角为45°，其拉力在水平方向和竖直方向的分量相等. (2)将夹子向左移动后，丝线b与水平方向的夹角发生变化，玩具娃娃仍静止. 【标准解答】选A、C.开始时，a段水平，b段与水平方向的夹角为45°，对夹子结点处受力分析，正交分解，可得A正确,B错误.移动后，a段仍水平，b段拉力的竖直分量仍和玩具重力相等，故C正确，D错误. 【规律方法】 正交分解法的应用技巧 采用正交分解法常见的技巧有：(1)在静力学中，尽可能以少分解力和选容易分解的力为原则.(2)在动力学中，常沿加速度方向和垂直加速度方向分解.(3)尽量不要分