数学实验作业8月12日第五组供参习.doc

实验九T1(2): 用分枝定界算法求解(略)，并用 LINDO 或LINGO 验证你的结果是否正确： 解：在LINGO中输入以下程序(LINGO0901)： 实验九T2(1): 用动态规划方法求解(略)，并用LINDO 或LINGO 验证你的结果是否正确： 解：在LINGO中输入以下程序（LINGO0902）： 则输出： 易得x1=x2=2,x3=x4=3时，得到全局最优解-1. 实验9 T2(4): 取不同的初值计算下列非线性规划，尽可能求出所有局部极小点，进而找出全局极小点。 解：利用matlab求局部解 function [f,g]=examfeifun(x) f=-x(1)-x(2); if nargout 2 g(1)=-1; g(2)=-1; end if nargout 2 H=[0,0;0,0] end end function [c,ceq,g,geq]=examfeicon(x) c=[]; ceq=[x(1)+x(2)^2+x(3)^3-3*sqrt(2)-2;x(2)-x(3)^2+x(4)-2*sqrt(2)+2;x(1)*x(5)-2]; if nargout 2 g=[]; geq=[1,0,x(5);2*x(2),1,0;3*x(3),2*x(3),0;0,1,0;0,0,x(1)]; end clear all;clc x0=[5 0 0 0 0 ]; opt1=optimset(largescale,off,MaxIter,3000,MaxFun,20000); [x,fv,ef,out,lag,grad,hess]=fmincon(@examfeifun,x0,[],[],[],[],-5,5,@examfeicon,opt1), 则输出的结果为 x = Columns 1 through 3 5.0000 1.1147 0.0000 Columns 4 through 5 -0.2863 0.4000 fv = -6.1147 ef = 1 然后改变初值，观察结果，会得到不同的局部最优解。 求解全局最优解利用LINGO软件，则编程如下： min=-x1-x2; x1+x2^2+x3^3=3*2^(1/2)+2; x2-x3^2+x4=2*2^(1/2)-2; x1*x5=2; -5=x1; -5=x2; -5=x3; -5=x4; -5=x5; x1=5; x2=5; x3=5; x4=5; x5=5; 输出的结果为： x1 5.000000 x2 1.062671 x3 0.4839874 x4 0.000000 x5 0.4000000 z=-6.06267 即上述目标函数的全局最优解为 实验九T4： 某公司将3种不同含硫量的液体原料（分别为甲、乙、丙）混合生产两种产品（分别记为A,B）。按照生产工艺的要求，原料甲、乙必须首先倒入混合池中混合，混合后的液体在分别与原料丙混合生产A,B。已知原料甲、乙、丙的含硫量分别是3%，1%，2%，进货价格分别为6千元/t，16千元/t，10千元/t；产品A,B的含硫量分别不能超过2.5%，1.5%，售价分别为9千元/t，15千元/t。根据市场信息，原料甲、乙、丙的供应量都不能超过500t；产品A，B的最大市场需求量分别为100t，200t。试问: (1) 应如何安排生产？(2) 如果产品A的最大市场需求量增长为600t,应如何安排生产？(3) 如果乙的进货价格下降为13千元/t，应如何安排生产？分别对（1）、（2）两种情况进行讨论。 解： 模型的假设与简化： (1)设甲、乙、丙的进货量为（单位为t）；A、B的产量为（单位为t）；甲、乙混合物分为两部分，设生产A、B的部分分别为；丙分为两部分，生产A、B的部分分别为。公司的利润为z（单位为千元），可列出相关式如下： z=9*x(4)+15*x(5)-6*x(1)-16*x(2)-10*x(3) 约束条件为：(0.03*x(1)+0.01*x(2))/(x(1)+x(2))*x(6)+0.02*x(8)≤0.025*x(4)?(3*x(1)+x(2) )*x(6)+(2*x(8)-2.5*x(4) )*(x(