华东师大版八年级上册11.2实数.ppt

请同学们思考一下，从我们开始学习数学以来，数学中的数都是怎么分类的？可以分几类？各类数中都包含哪些数？ 在数学上证明，没有一个数的平方等于2，也就是说 不是一个有理数 类似地， ，圆周率π等也都不是有理数，它们都是无限不循环小数。 你能在数轴上找到表示 的点吗？ 归纳 如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？ 如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？ 总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。 即：实数与数轴上的点一一对应 * * 老师帮你们回忆一下：从我们上小学开始，最早接触到的数是0，1，2， 3…， 这些数称为自然数，即自然数包括了，0，正整数，自然数的范围较小。 上学年学习了负数之后，知道了正整数， 0，负整数构成了整数，整数的范围要比自然数的范围大一点，整数和分数构成有理数，有理数的范围又大了一点，有理数和无理数就构成了实数，实数的范围更大了。 答案 4 1 4 2 1 3 … 用计算器计算 的数值≈ 1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799073247846210703885038753432764157273501384623091229702492483605585073721264412149709993583141322266592750559275579995050115278206057147010955997160597027453459686201472851741864088919860955232923048430871432145083976260362799525140798968725339654633180882964062061525835239505474575028775996172983557522033753185701135437460340849884716038689997069900481503054402779031645424782306849293691862158057846311159666871301301561856898723723528850926486124949771542183342042856860601468247207714358548741556570696776537202264854470158588016207584749226572260020855844665214583988939443709265918003113882464681570826301005948587040031864803421948972782906410450726368813137398552561173220402450912277002269411275736272804957381089675040183698683684507257993647290607629969413804756548237289971803268024744206292691248… 那么 是个怎样的数呢？ 我们知道，有理数包括整数和分数，任何一个分数写成小数的形式，必定是有限小数 或者是无限循环小数 不是一个有理数，实际上，它是一个无限不循环小数。 把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？ 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或 无限循环小数。 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是 　　　 有理数 除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？ 无限不循环的小数 　　　----------叫做无理数 无限不循环小数就叫无理数 １．圆周率 及一些含有 的数 ２．开方开不尽数 ３．有一定的规律，但 　　不循环的无限小数 无理数的特征: 注意:带根号的数不一定是无理数 判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是： 无理数是： , , , , 实数 有理数 无理数 分数 整数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 自然数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 实数的分类： 实数 实数 有理数 无理数 整数 分数 无限不循环小数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数