全等三角形的概念和性质.ppt

形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形。 把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状完全相同吗？他们能够完全重合吗？ 找出下列全等三角形的对应边、对应角 A B C D △AOB≌△DOC △ABC≌△DCB O 如图, △ABD ≌ △EBC D A B C E 2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长. 　　 ∴BE=3cm,BD=5cm 解：∵△ABD ≌ △EBC ∴AB=EB，BC=BD ∵AB=3cm,BC=5cm 1、请找出对应边和对应角。 AB 与 EB、BC BD、AD EC， ∠A　∠BEC、∠D　∠C、∠ABD　∠EBC 如图, △EFG≌△NMH 2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm, HN=3.3cm, 求NM、HG的长. ∴HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2 解：∵△EFG ≌ △NMH ∴NM=EF=2.1,EG=HN=3.3 1、请找出对应边和对应角。 N M F G E H △ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，说出△ACE中各角的大小？ A B C D E 解：∵ △ABD≌△ACE， ∴∠AEC= ∠ADB=1000 ， ∠C= ∠B=300， 又∵∠A+∠AEC+∠C=180° ∴∠A=1800- ∠AEC- ∠C =1800-1000-300=500 如图,已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD 把四边形ABCD纸片沿EF折叠使点C落在四边形ABCD内部，如图,则∠C与∠1+∠2之间的一种数量关系始终保持不变，这个规律是( ) ∠C=∠1+∠2 2∠C=∠1+∠2 3∠C=∠1+∠2 3∠C=2(∠1+∠2) A B C D 1 2 E F C′ B 互相重合的角叫做＿＿＿ 互相重合的边叫做＿＿＿＿ 其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿ 2. 叫全等三角形。 1.能够重合的两个图形叫做 。 全等形 4.全等三角形的 和 相等 对应边 对应角 对应顶点 课 堂 小 结 能够完全重合的两个三角形 3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ” 对应边 对应角 5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上 全等于 ≌ * * 第十二章 全等三角形 人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册） 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ 思考:他们能完全重合吗? 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ 思考:他们能完全重合吗? 两个图形全等，它们的形状一定相同 ，大小一定相等！ 形状相同 大小相同 下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 把三角板进行平移、翻折、旋转后，纸板和三角板还能够重合吗？ 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？ B A C N P M A C B D E 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？ A B C D C B A D E 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？ 一个三角形经过平移、翻折、旋转后所得到的三角形与原三角形全等。 A B C E D F 1、能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形 E D F 2、把两个三角形重合到一起． 重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角。 A　 B C E D F “全等”用符号“≌ ”表示 图中的△ABC和△DEF全等， 记作:△ABC≌ △DEF 读作:△ABC全等于△DEF 你能否直接从记作?ABC≌ ?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？ A B C D E F ≌ ? ≌ ! 注意 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 S O T D C N M O A B 两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？ 寻找各图中两个全等三角形的对应元素。 E A D C B F 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 如图：∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE ∵△ABC≌ △DFE ∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E D E F A B C A B C D E F ∵△ACB