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思考题的推广与应用
思考题的推广与应用
四川省剑阁县实验学校（628300） 张 胜
在人教版六年制小学五年级数学下册上有一道思考题：计算 ＋＋＋＋＋，现将解答的方法介绍如下。
解法一：加减相同数。
原式＝＋＋＋＋＋＋－
＝＋＋＋＋＋－
＝1－
＝
解法二：设辅助字母。
设S＝＋＋＋＋＋
上式两端同时乘以2，则有：
2 S＝1＋＋＋＋＋
由2 S－S得：
原式＝1－＝
解法三：提取相同数。
原式＝×（32＋16＋8＋4＋2＋1）＝
现将此题解法和结论加以推广与应用，可以解答小学数学竞赛中相关的题型。
一、加减相同数
（1）、20－－－－－－
原式＝20－（2×6＋＋＋＋＋＋）
＝8－（＋＋＋＋＋＋－）
＝8－（1－）
＝7
（2）、＋＋＋＋＋＋＋
原式＝（1－）＋（1－）＋（1－）＋…＋（1－）＋（1－）
＝8－（＋＋＋…＋＋＋）＋
＝8－1＋
＝7
（3）、1＋3＋5＋7＋…＋19
原式＝（1＋3＋5＋7＋…＋19）＋（＋＋＋＋…＋）
＝20×5＋（＋＋＋＋…＋＋－）
＝100＋（1－）
＝100
二、设辅助字母
（4）、10－－－－－－
设S＝10－－－－－－
上式两端同时乘以2，则有：
2 S＝20－4－－－－－
由2 S－S得：
原式＝6－－－－－＋
＝6＋1－7
＝
（5）、＋＋＋＋＋＋＋＋＋
设S＝＋＋＋＋＋＋＋＋＋
上式两端同时乘以2，则有：
2 S＝2＋＋＋＋＋＋＋＋＋
由2 S－S得：
原式＝2＋（＋＋＋＋＋＋＋＋）－
＝2＋（1－）－
＝2
三、提取相同数
（6）、64＋32＋16＋8＋4＋2＋1
原式＝＋＋＋＋＋＋
＝×（64＋32＋16＋8＋4＋2＋1）
＝×（128－1）
＝127
（7）、1＋＋＋＋＋＋
原式＝1＋×（96＋80＋56＋36＋22＋13）
＝1＋×303
＝1＋4
＝5
（8）、＋＋＋＋＋＋＋
原式＝（＋＋）＋×（1＋＋＋＋）
＝＋×
＝
3
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