忠县双桂镇初级中学校七年级数学下册导学案.docx

忠县双桂镇初级中学校七年级数学导学案课题：不等式及其解集 所属章节：第九章第一节 课型：新授课备课组：七年级数学主备：袁杨丽 初审：郭联琼、廖洪政 复审：周成庆 学生姓名 学习目标1、理解不等式、不等式的解、解集、解不等式等相关概念。2、能识别不等式的解集的两种变现形式，会在数轴上表示不等式的解集。3、培养学生数形结合的能力。4、通过探究，培养学生在生活中发现数学问题，解决问题的能力。学习重点与难点重点:不等式的解集的表示.难点:不等式解集的确定.学习过程一、自主学习预习并完成下列问题：1、数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数; (2)y的2倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2,至多为5;(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.解：（1）__________（2）___________（3）_____________（4）___________ （5）_____________（6） 像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。3、一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。求不等式的_______的过程叫做解不等式。你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x﹥3（2）x﹤2（3）y≥-14、类似于一元一次方程，含有___________，未知数的次数是____的不等式，叫做一元一次不等式。 二、合作探究1、对于下列各式中：①3﹥2；②x≠0；③a﹤0；④x+2=5；⑤2x+xy+y；⑥?+1﹥5；⑦a+b﹥0.不等式有______________(只填序号)，一元一次不等式有 __________.2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？-4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12 .3、用不等式表示.（1）a与5的和是正数；? （2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8；? （4）d与e的和不大于0.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+2﹥6； （2）2x﹤10； （3）x-2≥0.5.三、自我检测反馈部分（独立完成）1、下列数学表达式中，不等式有（ ）①-3﹤0；②4x+3y﹥0；③x=3；④x≠2；⑤x+2﹥y+3(A) 1个.??? ??(B)2个.（C）3个.（D）4个.2、当x=-3时，下列不等式成立的是（ ）（A）x-5﹤-8.（B）2x+2﹥0.（C）3+x﹤0.（D）2(1-x)﹥7.3、用不等式表示：（1）a的相反数是正数； （2）y的2倍与1的和大于3； （3）a的一半小于3； （4）d与5的积不小于0；?（5）x的2倍与1的和是非正数.?4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+3﹥5；?（2）2x﹤8；?（3）x-2≥0.四、小结与反思：本节课我学会了： ；我的困惑是： 课题：不等式及其解集 所属章节：第九章第一节 课型：新授课备课组：七年级数学主备：袁杨丽 初审：郭联琼、廖洪政 复审：周成庆 学生姓名 学习目标1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。2、渗透数形结合的思想。3．能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。学习重点与难点重点:不等式的性质和解法. 难点:不等号方向的确定.学习过程一、自主学习预习并完成下列问题：1、（1) 53 , 5+2 3+2, 5-2 3-2（2) -13, -1+2 3+2, -1-3 3-3（3) 62,6×5 2×5, 6×(-5) 2×(-5)（4) -23, (-2)×6 3×6, (-2)×(-6) 3×(-6)（5）－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2，（－4）×（－2） （－6）×（－2）2、从以上练习中，你发现了什么规律？（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向______________。（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向______________。（4）当不等式的两边同时乘上0时，不等式__________________。你能总结出不等式的性质了吗？不等式性质1： 。 用数学式子表示