圆柱圆锥表面积.ppt

思考4:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜想锥体的体积公式是什么？ 高h 底面积S 3、锥体的体积 定理：等底等高锥体的体积相等 等底等高的棱柱和棱锥体积的关系 4、台体的体积 例3 有一堆规格相同的铁制六角螺帽共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个？ 求此棱柱挖去圆柱后的体积和表面积 引申:１.圆柱的侧面展开图如下左图所示，求此圆柱的体积。 侧面展开图 直观图1 直观图2 引申2:已知正四棱台两底面的边长, 和棱台体积, 求棱台的高. * * * * * * * * * * * * * * 课前准备 1、导学案、练习本、双色笔 2、分析错因，自纠学案 3、标记疑难，以备讨论 温馨提示 全力投入会使你与众不同，你是最优秀的，你一定能做的更好！ 一、导学案完成情况 小组 优　秀　个　人 小组量化 情况分析 1组 1.闪光点：书写认真，整体完成情况较好。 2.不足： 部分同学审题不严密，答题不规范。 3.改进措施： 逐字逐句仔细审题，看好要求规范答题， 养成好的答题习惯。 2组 3组 4组 5组 6组 7组 8组 9组 10组 反馈出来的问题 1.知识方面： （1）直线与圆的位置关系的不知道怎么判断。 （2）直线与圆的几何做法如何处理。 2.思想方法方面： 数形结合的思想不能灵活运用 1、了解柱体、锥体、台体的表面积和体积计算公式； 2、提高学生的空间想象能力和几何直观能力，培养学生的应用意识，增加学生学习数学的兴趣； 3、激情投入，培养数形结合、化归转化的思想。 二、学习目标 在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？ 几何体表面积 展开图 平面图形面积 空间问题 平面问题 提出问题 正方体、长方体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和． 因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积． 引入新课 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？ 棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ h 棱柱的展开图 正棱柱的侧面展开图 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 棱锥的展开图 正棱锥的侧面展开图 棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 棱锥的展开图 侧面展开 正棱锥的侧面展开图 棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？ 棱锥的展开图 侧面展开 h h 正棱台的侧面展开图 棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和． h 例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ． D B C A S 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成． 因为BC=a， 所以： 因此，四面体S-ABC 的表面积． 交BC于点D． 解：先求 的面积，过点S作 ， 典型例题 求多面体的表面积可以通过求各个平面多边形的面积和得到,那么旋转体的面积该如何求呢? 思考 圆柱的表面积 O 圆柱的侧面展开图是矩形 圆锥的表面积 圆锥的侧面展开图是扇形 O 圆台的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ． O O’ 圆台的侧面展开图是扇环 例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ． D B C A S 分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成． 因为BC=a， 所以： 因此，四面体S-ABC 的表面积． 交BC于点D． 解：先求 的面积，过点S作 ， 典型例题 三者之间关系 O O’ O O 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？ r’＝r 上底扩大 r’＝0 上底缩小 例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（ 取3.14，结果精确到1 ）？ 解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积： 答：花盆的表面积约是999 ． 典型例题 * 探究点一：圆锥、圆柱、圆台的表面积 探究点二：圆锥、圆柱、圆台的体积 探