因数和倍数3_84618.ppt

用字母表示因数与倍数的关系： a x b = c (a、b、c都是不为0的整数） a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。 因数和倍数是相互依存的。 在0、3、4、7、15、16、77、31、62中择两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 练习：30的因数有哪些？36呢？ 30的因数有：1, 2 , 3 , 5 , 6 ,10 , 15 , 30 。 观察： * 人教新课标五年级数学下册 一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少？ 1 12 4 3 6 2 所以12的因数有：1，2，3，4, 6，12 在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数）。不能单独说谁是因数（或倍数）。 因数和倍数不能单独存在。 为了方便，在研究因 数的倍数的时候，我们所 说的数指的是整数（一般 不包括0）。 例1 18的因数有那些？ 方法一：想18可以有哪两个数相乘得到 18=1×18 18=2×9 18=3×6 所以18的因数有：1，2，3，6，9，18 方法二：根据整除的意义得到 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 所以18的因数有：1，2，3，6，9，18 18的因数 1，2，3, 6， 9，18 2.用集合表示︰ 1.列举法︰ 18的因数有：1，2，3，6，9，18 36的因数有：1, 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 18 , 36 。 18的因数有：1，2，3，6，9，18 。 30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30 。 36的因数有：1，2，3，4，6，9，18，36 。 18的最小因数是（ ），最大的因数是（ ） 30的最小因数是（ ），最大的因数是（ ） 36的最小因数是（ ），最大的因数是（ ） 一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ） 一个数的因数的个 数是有限的，其中最小 的因数是1，最大的因数 是它本身。 你要知道： （1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。 （2）除1以外的整数，至少有两个因数。 （3）任何自然数都有因数1。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 16 18 20 24 30 36 60 把下列各数填入相应的集合圈中。 36的因数 60的因数 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 36 1， 2， 3， 4， 5， 6， 10， 12， 15， 20， 30， 60 18, 2的倍数有哪些？ 2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 …… 2的倍数有：2，4，6，8 … 2的倍数 2，4，6，8 … 小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。 0 1 2 4 5 7 8 10 11 13 14 3 6 9 12 15 一个数的倍数的个数是无限的。 一个数的倍数的个数是（ ），一个数的最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 无限的 它本身 没有 15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？ 小练习 1. 填空： （1）3×7=21，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 （2）72的最大因数是（ ），最小倍数是（ ），最小因数是（ ）。 （3）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（ ）。 * * *