《分式的基本性质》学案.doc

《分式的基本性质》学案 （一）基础知识 分式的基本性质： 分式的分子与分母，分式的值．A，B，C是整式． （二）自主探究 1下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？ 1）和；（2）和． ．2．分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？．3．应用分数的基本性质．类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？ ．你能用来分式的基本性质吗？ ．类比分数的基本性质，在理解分式基本性质时应注意那方面？ ．1），； （2），． 提示：看分母如何变化，想分子如何变化；看分子如何变化，想分母如何变化． （三）反馈练习 1中的a和b都扩大4倍，那么分式的值（ ）． A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的 D．不变 设计意图：考查对分式的基本性质的理解和掌握． 2．下列运算正确的是（ ）． A． B． C． D． 设计意图：考查对分式的基本性质的理解和掌握． 3．不改变分式的值把分式的分子、分母中各项A． B． C． D． 设计意图：考查对分式的基本性质的理解和掌握． 4．式子成立的条件是 ． 设计意图：考查应用分式的基本性质时注意所乘的整式不为0． （1）； （2）． 设计意图：考查对分式的基本性质的理解和掌握． 6．不改变分式的值的分子和分母中最高项的系数化为正数． 设计意图：考查利用分式的基本性质对分式进行变形的能力． 7．下列等式的右边是怎样从左边得到右边的？ （1）；（2）． 设计意图：考查对分式的基本性质的理解和掌握． 8．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： （1）；（2）；（3）；（4）． 设计意图：考查利用分式的基本性质对分式进行变形的能力． 参考答案：基础知识 乘以（或除以）不0的整式，不变， （二）自主探究1．解：（1）；（2）． 可以进行变形的依据是2．分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变． 一般地，对于任意一个分数，有，，其中a，b，c是数． 3．需要注意：（1）分数分子和分母应同时做乘法或除法中的同一种运算； （2）所乘（或除以）的是同一个数； （3）所乘（或除以）的数不为0； （4）分数的值不变． 4．分式的基本性质： 分式的分子与分母乘以（或除以）不0的整式，分式的值不变．，，其中A，B，C是整式． 6．应用分式的基本性质应该注意： 1）分式的分子和分母应同时做乘法或除法中的同一种变换； （2）所乘（或除以）的必须是同一个整式； （3）所乘（或除以）的整式不为0． 4）分式的值不变． 7．解：（1）因为的分母xy除以x才能化为y，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需除以x，即 ． 同样地，因为的分子除以3x才能化为x+y，所以分母也需除以3x，即 ． 所以，括号中应分别填和2x． （2）因为的分母ab乘a才能化为，为保证分式的值不变，根据分式的基本性质，分子也需乘a，即 ． 同样地，因为的分母乘b才能化为，所以分子也需乘b，即 ． 所以，括号中应分别填a和． （三）反馈练习 1C 2．D 3．D 4． 5．（1）；（2）． 6．． 7．解：（1）∵， ∴． （2）∵， ∴． ∴． 8．解：（1）；（2）；（3）；（4）．