反比例函数图像和性质3.ppt

知识回顾： 2、对y= （k≠0） k＞0 图象位于第一和第三象限，在每个 象限内y 随x的增大而减小。 k＜0 图象位于第二和第四象限，在每个象限内y 随x的增大而增大。 1、反比例函数 y= （k≠0） xy=k（k≠0） 动脑想一想 A： x y o B： x y o D： x y o C： x y o 1、反比例函数y= - 的图象大致是（ ） D 2、我校食堂有5吨煤，用y表示可以用的天数，用x表示每天的烧煤量，则y关于x的函数的图象大致是（ ） A： x y B： x y C： x y D： x y D 3、若k1k2＜0，则 函数y=k1x与y= 在同 一坐标系中的图象大致为（ ） A： B： D： C： B 2.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_______________ k－1 3.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ） C 在实际问题中 图象就可能只 有一支. 动笔做一做 已知y是x的反比例函数，且当x=4时，y= -1，求： （1）y和x的函数关系式。 （2）当x= 时y的值。 （3）当x为何值时，y= 1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有__________; 在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________. 2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。 解：∵k=40 ∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小 ∵x1x20 , x3=30, ∴点A(-2,y1)，点B(-1,y2)在第三象限点C(3,y3)在第一象限。 ∴y30, y2 y10 即y2 y1 0 y3 （1）（2）（3） (4) 你能解答第(2)小题吗了? 解：当K0时, y2 y1 0 y3. 当K＜0时, y3 0 y1 y2. 如果点A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数 的图象上，那么y1、 y2 、y3的大小关系又如何呢？ P Q S1 S2 S1、S2有什么关系？为什么？ R S3 想一想 S1=S2 S1、S2 、 S3有什么关系？为什么？ S1=S2= S3 观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题: (1)它们会与坐标轴相交吗？ （2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？ （3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？ 它们都不与坐标轴相交。 是轴对称图形,它们有两条对称轴. 是中心对称图形,对称中心是坐标原点. 1. 已知函数 ，y随x的增大而减小，求a的值和表达式. 当函数为反比例函数时 当函数为正比例函数时…… 补充练习： O x y A C O x y D x y o O x y B D 1、反比例函数的性质: 反比例函数y=k/x的图象，当k0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小； 当k0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大。 2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。 3、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形。 4、在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形=1 K 1 B组 2.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的 对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ） x ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 y 6 ? 8 ? 9 ? 7 x ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 y ? 8 ? 5 ? 4 ? 3 x ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 y ? 5 ? 8 ? 7 ? 6 x ? 1 ? 2 ? 3 ? 4 y ? 1 1/2 ? 1/3 ? 1/4 (A) (B) (C) (D) D 2.点（23，-3）在反比例函数y=k/x的图象上，则k=______。 该函数的图象位于第_______象限，y随x增大而_______,点 （-2，32）是否在这个函数图象上。若P（a, 2）是该函数 上的一点，则a=__