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2014第十二届希望杯初赛六年级(含)讲解
第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第1试试题
2014年3月16日 上午8:30至10:00
1.,比多,则__________
2.,那么,所表示_____.
3.:4.第一次,第二次,两次米,则___米.
5.根据这本___页.
6.已知,并且分子 ,那么这三个___.
7.从至少___分钟,时)
8.若则___组.
9.被并且___.
10.在某公司的人各捐款200元,有其余则___元.
11.如图的直径是圆的半径,;,则阴影部分的面积是________.( 取3)
12.如图4,一个在圆___平方厘米(取3)
13.如图一个.如果那么这个则___平方厘米.
14.一次答对答错小花”或“错”,那么她___.
一个先铁块再将这时厘米,则___厘米.
16.甲,第二天,第,第米水渠.则___米.
17.用将则___个.
18.如图已知,,,和的面积和是24,和的面积和是51,则的面积和是________.
19.甲乙、两地同时出发,相形而行甲乙,两人甲地、乙地后都立即沿原路返回.若两人则两地相距________千米.
20.在任取则___.
第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第1试试题
参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 483 (3) 6 25 11 351 102.5 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 75 11 240 15 350 504 23 144
部分详解
1.,比多,则__________百分数
【答案】483
【分析】根据题意,,,所以.
2.,那么,所表示_____.
【考点】计算,分数计算,所以结果.
3.:
【分析】原式.
4.第一次,第二次,两次米,则
【考点】应用题,分数应用
【分析】第二次剪去了全长的 ,两次 ,余下 .
5.根据这本
【考点】分数应用题
【难度】☆☆
【答案】25页
【分析】假如这本书一共页,则页.
6.已知,并且分子,那么这三个
【考点】比例】
【答案】
】,分子分别为,,,根据,所以.
7.从至少时
【考点】时钟问题
【难度】分
【分析】时针假设 小时,若则解得
8.若则
【考点】分类数论】】
【分析】可,,,,,,,,,,共11组.
9.被并且
【考点】】
【答案】
【分析】,均分别为除数,则,且,得到.通过试数,当,时可使等式成立,即,,时,满足题意,那么即三者
10.在某公司的人各捐款200元,有其余则
【考点】分数平均数
【难度】☆☆
【答案】5
【分析】人,则
该公司人家呢捐款钱数为:
11.如图的直径是圆的半径,;,则阴影部分的面积是 .( 取3)
【考点】】
【答案】
【分析】大圆面积的一半小圆面积一个在圆 取3)
【考点】圆与扇形之旋转与覆盖
【难度】
【答案】
【分析】阴影圆的面积(即一个半径为1圆的面积)加上上下左右四个小长方形的面积(小长方形的长为2,宽(平方厘米).
13.如图一个 .如果那么这个则
【考点】
【难度】
【答案】】,宽为.则,解方程得,则宽则(平方厘米).
14.一次答对答错小花”或“错”,那么她 .
】概率
】
【答案】
】要答对从则;答对4道题的概率为:从则;答对5道题的概率为:从则,则得60分或60分以上的概率为:.
15.如图6,一个先铁块再将这时 厘米,则
【考点】圆柱
【难度】
【答案】
【分析】厘米,由题意知圆柱下降的体积为圆锥的体积,则有,解得
16.甲 ,第二天 ,第 ,第 米水渠.则
【考点】倒退法
】
【答案】
【分析】,所以(米),第三天,所以()第,所以第一天水渠长(米).
17.用将则
【考点】立体几何
【难度】】
【分析则即且则在除了里面,则,没有被染色的小正方形的个数为(个)
18.如图已知,,,和的面积和是24, 和 的面积和是51,则的面积和是 .
【考点】等积变形
】
【答案】】的高为,的高为,则
,解得,
则与的面积和.
19.甲乙、两地同时出发,相形而行甲乙,两人甲地、乙地后都立即沿原路返回.若两人则两地相距 千米.
【考点】行程,多次相遇问题
【难度】☆☆☆
【答案】100千米
【分析】由于甲乙两人的速度比为,若把分为8份,则的长,其中乙点处;相遇则3个的全长,其中乙则处,由于(),可知由于则
20.在任取则
【考点】】
【答案】
】至0的数中共有5个质数任意—9为开始,1—50结束),那么列举其中的个质数的组合分别为:—15,7—16,8—17,9—18,12—21,13—22,14—23,1
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