北理工飞行力学第二章.pptx

第二章导弹运动方程组主要内容导弹运动建模基础1常用坐标系及转换2导弹运动方程组的建立3导弹运动方程组的简化4导弹的机动性与过载5一 导弹运动建模基础 任何一个自由刚体在空间的任意运动，都可以看作是刚体质心的平移运动和绕质心转动运动的合成运动。— 刚体相对于质心的动量矩— 外力对刚体质心的合力矩— 刚体的质量— 刚体的速度— 作用于刚体的外力绕质心转动运动：质心平移运动： 应用条件：a. 运动物体为常质量的刚体　b. 运动是在惯性坐标系内考察的研究方法：固化原理 略去影响导弹运动的一些次要因素导弹的特点： 变质量 变外形 弹性或塑性形变 “固化原理”——在任意研究瞬间，设把变质量系的导弹视为虚拟刚体，把该瞬时在导弹所包围的“容积”内的质点“固化”在虚拟的刚体上作为它的组成。导弹动力学基本方程的矢量表达式可写为 导弹发动机推力作用于导弹上的重力和空气动力发动机推力产生的力矩作用于导弹上的空气动力对质心的主距实践表明：采用上述简化方法，能达到所需要的精确度二 常用坐标系及转换2.1 常用坐标系坐标系是为描述导弹位置和运动规律而选取的参考基准。坐标系选取原则：既能正确地描述导弹的运动，又要使描述导弹运动的方程形式简单清晰。在导弹飞行力学中，常采用的坐标系是右手直角坐标系、极坐标系、球面坐标系等。地面坐标系原点：通常为发射点 轴：通常为弹道面与水平面的交线，指向目标为正。 轴：沿垂线向上。 轴：按右手坐标系确定。图2－1视作惯性坐标系，主要用作确定导弹质心在空间的坐标位置（即确定导弹飞行轨迹）和导弹在空间的姿态等的参考基准弹道坐标系原点：导弹质心 轴：与导弹的速度矢量一致。 轴：位于包含速度矢量的铅垂面内，垂直于 轴，向上为正。 轴：按右手坐标系确定。用来建立导弹质心运动的动力学标量方程并研究弹道特性问题： 1）与速度坐标系在什么条件下重合？ 2）弹道坐标系的定义是否存在歧义？2.2 常用坐标系之间的关系1）地面坐标系 vs 弹体坐标系俯仰角（ ）：导弹纵轴（ ）与水平面（ ）之间的夹角。导弹纵轴指向水平面上方， 为正，反之为负。偏航角（ ）：导弹纵轴在水平面的投影与地面坐标系 轴之间的夹角。迎 角平面观察，若由 轴转至 是逆时针旋转，则 为正，反之为负。导弹纵轴的铅垂面之间的夹角。由弹尾顺纵轴前视，若 轴位于铅垂面右侧，则 为正。倾斜角（ ）：弹体坐标系的 轴与包含2）地面坐标系 vs 弹道坐标系弹道倾角（ ）：导弹的速度矢量与水平面（ ）之间的夹角。速度矢量指向水平面上方， 为正，反之为负。弹道偏角（ ）：导弹速度矢量在水平面的投影与地面坐标系 轴之间的夹角。迎 角平面观察，若由 轴转至 是逆时针旋转，则 为正，反之为负。3）速度坐标系 vs 弹体坐标系攻角（ ）：导弹的速度矢量在弹体纵向对称面的投影与 轴之间的夹角。若 轴位于速度投影线的上方，则， 为正，反之为负。侧滑角（ ）：导弹速度矢量与纵向对称面之间的夹角。沿飞行方向观察，若来流从右侧流向弹体， 为正，反之为负。4）弹道坐标系 vs 速度坐标系速度倾斜角（ ）：位于导弹纵向对称面内的 轴与包含速度矢量的铅垂面 之间的夹角。从弹尾部看，若纵向对称面向右倾斜，则 为正，反之为负。常用坐标系关系图2.3 坐标系的转换 转换的必要性导弹飞行时，作用在导弹上的力、力矩、导弹的运动参数习惯上是在不同坐标系中定义的。在建立导弹运动标量方程时，则必须将由不同坐标系定义的诸参量投影到同一坐标系上。 转换的方法直接投影法 连续旋转法 四元数法1）直接投影法2）四元数法袁子怀，钱杏芳编著. 有控飞行力学与计算机仿真，北京：国防工业出版社，2001.赵育善 师鹏编著.航天器飞行动力学建模理论与方法，北京：北京航空航天大学出版社，2012.3）连续旋转法1）地面坐标系 vs 弹体坐标系（1）将弹体坐标系与地面坐标系的原点及各对应轴分别重合（2）以地面坐标系为基准，然后按照3个姿态角的定义，分别绕相应轴三次旋转，依次转过 角、 角、 角每旋转一次，就相应获得一个初等旋转矩阵，两个坐标系间的旋转矩阵即是这三个初等旋转矩阵的乘积。第一次旋转（ ）初等旋转（转移）矩阵第二次旋转（ ）初等旋转（转移）矩阵第三次旋转（ ）初等旋转（转移）矩阵地面坐标系与弹体坐标系之间的旋转矩阵的表达式见书式（2-14）注意：旋转顺序与初等旋转矩阵相乘的顺序2）连续旋转法进行坐标系变换总结a. 坐标系变换之——初等旋转矩阵设某矢量在坐标系A、B中的三轴投影分别为：[XA， YA， ZA]T和[XB， YB， ZB]T，若坐标系A