小学数学解决问题的教学实践与研究.ppt

* 小学数学解决问题 教学实践与研究 上海市静安区教育学院 曹培英 一、解决问题教学实践与研究的进展 实际问题的内容更为丰富 四则运算的应用 近代数学的渗透 解题方法的教学 问题意识的培养更为自觉 其他版本教材也在吸取“信息窗”“问题链”的成功经验 问题解决的过程更为展开 数学建模过程 算法诠释过程 一、解决问题教学实践与研究的进展 “重叠问题” 问题特征的揭示 集合思想的渗透 开头、结尾的设计，特别出彩！ 5人参加书法竞赛,6人参加绘画竞赛,一共几人参加? 无重复 参加总人数6＋5 1人重复 6＋5－1 2人重复　　　　　 6＋5－2 3人重复 6＋5－3 4人重复 6＋5－4 5人重复 6 交集为空 交集非空 包含关系 普通加法 一、解决问题教学实践与研究的进展 “乘加(减)计算的应用” 从情境抽象出数学问题 数学建模“×＋”“×－” 孕伏数量关系与思考方法 “合并”关系：“先算未知的量”不明显 “剩余”“相差”关系“先算未知的量”比较典型 情境变换多样的练习设计 童话情境→现实情境 能否由例题引出“比多少”的问题？ 等待的人比玩跷跷板的人少几个？ 7+4+4+4 一、解决问题教学实践与研究的进展 “连乘的应用” 乘法的灵活应用 联系情境解释“积”的实际意义 由易到难的问题设计 过去的例题，如： 每天2圈，每圈400米，7天？ 先算400×7 如果每天跑一圈，7天跑多少米 学生难以理解 因此常常只出两种解法 “看条件，想问题”思考方法的展开学习 共8×3行 5×3×8 5×8×3 一、解决问题教学实践与研究的进展 “选择合理算法解决问题” “算法多样化”的另一种诠释： 问题情景 需要计算 需要近似值 需要精确值 用计算机 用计算器 用笔算 用口算 估算 一、解决问题教学实践与研究的进展 “选择合理算法解决问题” “算法多样化”的另一种诠释： 问题情景 需要计算 需要近似值 需要精确值 用计算机 用计算器 用笔算 用口算 估算 简便运算 青岛版教材教学实践中的新发展！ 一、解决问题教学实践与研究的进展 “选择合理算法解决问题” 选择算法的专题练习 会计汇总 旅游带钱 卫星轨道 节水价值 突出重点，密度大，效果明显： 选择合理算法的巩固； 不同算法适用性的评价； 自然而然的思想品德教育。 二、问题解决的教学目标 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。 ——大有改观，收效比较明显 获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 ——局部尝试多，整体建构少 学会与他人合作交流。 ——交流比较充分，合作有待加强 初步形成评价与反思的意识。 ——开始引起关注，反思不够经常 三、问题解决的教学体系 1. 打破利用原来的应用题教学体系体系 让数学应用跟随数学知识 恢复了数学知识与其应用的天然联系 2.问题：实际问题自身的“序”？ 数量关系覆盖的“面”？ 一步计算的问题 →两步计算的问题→ …… 三个条件→两个条件 三、问题解决的教学体系 例如： 一步计算解决的问题 男生60人，女生20人。男女生一共多少人？ 男女生相差多少人？ 男生人数是女生的几倍？ 两步计算解决的问题 男生60人，男女生共80人。男女生相差多少人？ 男生人数是女生的几倍？ …… 列方程解决的问题 男女生共80人，男生比女生多40人。男女生各多少人？ …… 四、问题解决的方法体系 《数学课程标准》“实验稿”称“策略” “修改稿”称“方法” 所谓“策略”：计策；谋略；使用方法的艺术 小学数学分