春小学五年级第讲行程系统复习班教师版.docVIP

汽车以每小时72千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时48千米的速度返回甲地．求该车的平均速度． 【分析】（法1）设甲乙两地的距离是S千米，平均速度=（千米/小时）. （法2）特殊值法.设甲乙两地的距离是144千米（72和48的最小公倍数），（千米/小时）. 汽车往返于A、B两地，去时时速为40千米，要想来回的平均时速为48千米，回来时的时速应为多少？ 【分析】设甲乙两地的距离是S千米，回来时的时速为x千米/小时，，解得x=60（千米/小时）. 有一座桥，过桥需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等．某人骑自行车过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分别为每秒4米、6米和8米，求他过桥的平均速度． 【分析】（法1）设上坡、平路及下坡的路程均为S千米，平均速度=（千米/小时）. （法2）特殊值法. 设上坡、平路及下坡的路程均为24千米，平均速度=（千米/小时）. 两地相距400千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行5千米，4小时后两车相遇了吗？ 【分析】乙的速度为40 +5 = 45（千米），（40 + 45）×4 = 340（千米），340千米 400千米 ，因为两车4小时共行340千米，所以4小时后两车没有相遇. ? [巩固] 甲、乙两地相距480千米.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米， 行驶312千米后遇到从乙地开来的另一辆汽车.如果乙地开来的汽车每小时行42千米，算一算这两辆车是不是同时开出的？ 【分析】312÷52 = 6（小时），（480—312）÷42 = 4（小时），从甲地开出的汽车行驶6小时，从乙地开出的汽车行驶4小时，所以说，这两辆车不是同时开出的. 南辕与北辙两位先生对于自己的目的地城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车分别往南和往北驶去，南辕先生出发2小时后北辙先生才出发，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米? 【分析】为让学生深刻理会，教师可先讲解下题. [前铺1] 大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是分钟大头儿子和小头爸爸的速度和：3000÷50=60(米／分钟)，小头爸爸的速度：(60+24)÷2=42(米／分钟)，大头儿子的速度：60—42=18(米／分钟)孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄间有条流沙河，一天，约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米／小时．猪八戒的速度是150千米／小时，他们同时出发2小时后还相距500千米，则花果山和高老庄之间的距离是千米2小时孙悟空和猪八戒走的路程：(200+150)×2=700(千米)，花果山和高老庄之间的距离：700+500=1200(千米)．夏夏和冬同时从两地相向而行，每分钟行50米，冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米? 【分析】根据题意，我们可以画线段图如图从图中可以看出– 50米 ； 冬冬所行路程=全程一半 + 50米 ； 所以两人相遇时，50×2=100(米)两地的距离：(60+50)10=1100(米) 小伟和小华从学校到电影院看电影，小伟以每分60米的速度向影院走去，5分后小华以每分80米的速度向影院走去，结果两人同时到达影院.学校到影院的路程是多少米？ 【分析】小伟先走的路程是：60×5＝300（米），小华追上小伟所用的时间（也就是小华从学校到影院所用的时间）是：300÷（80-60）=15（分），学校到影院的路程（也就是小华所走的路程）是：80×15=1200（米）. 小张从家到公园，原打算每分种走50米.为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米.问家到公园多远？ 【分析】可以作为“追及问题”处理.假设另有一人，比小张早10分钟出发.考虑小张以75米/分钟速度去追赶，追上所需时间是：50×10÷（75-50）=20（分钟），因此，小张走的距离是：75×20＝1500（米）. 小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第一次超过正南需要多少分钟？第三次超过正南需要多少分钟？ 【分析】小新第一次超过正南是比正南多跑了一圈，根据，可知小新第一次超过正南需要：800÷（250-210）=20（分钟），第三次超过正南是比正南多跑了三圈，需要800×3÷（250-210）=60分钟. 两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑．甲每