新步步高高考数学（浙江专用）专题复习：第50练Word版含答案.docVIP

　　　　　　　　　　　　　　 训练目标 (1)掌握平面的性质，能应用这些性质判断线面、面面的位置关系；(2)会利用定义判断线线、线面、面面位置关系. 训练题型 判断点、线、面的位置关系. 解题策略 (1)借助几何体，将抽象问题形象化；(2)巧用反证法、排除法、特殊位置法化难为易. 一、选择题 1.平面α∩β＝l，点A∈α，点B∈α，且C?l，C∈β，又AB∩l＝R，如图所示，过A、B、C三点确定的平面为γ，则β∩γ是 (　　) A．直线AC B．直线BC C．直线CR D．直线AR 2．已知平面α与平面β、γ都相交，则这三个平面可能的交线有(　　) A．1条或2条 B．2条或3条 C．1条或3条 D．1条或2条或3条 3．已知直线l和平面α，无论直线l与平面α具有怎样的位置关系，在平面α内总存在一条直线与直线l(　　) A．相交 B．平行 C．垂直 D．异面 4．(2015·杭州严州中学月考)已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，则下列说法正确的是(　　) A．m?α，n∥m?n∥α B．m?α，n⊥m?n⊥α C．m?α，n?β，n∥m?α∥β D．n?β，n⊥α?α⊥β 5．(2015·江门模拟)如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点．下列结论中，正确的是(　　) A．EF⊥BB1 B．EF∥平面ACC1A1 C．EF⊥BD D．EF⊥平面BCC1B1 6．(2015·青岛平度三校上学期期末)如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF＝，则下列结论中错误的是(　　) A．AC⊥BE B．EF∥平面ABCD C．三棱锥A－BEF的体积为定值 D．△AEF的面积与△BEF的面积相等 7．(2015·宁波期末调研)在空间中，设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，且m?α，n?β，则下列命题正确的是(　　) A．若m∥n，则α∥β B．若m，n异面，则α，β平行 C．若m，n相交，则α，β相交 D．若m⊥n，则α⊥β 8．(2015·上饶一模)如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长都等于2，D在AC1上，F为BB1的中点，且FD⊥AC1，有下述结论： ①AC1⊥BC； ②＝1； ③平面FAC1⊥平面ACC1A1； ④三棱锥D－ACF的体积为. 其中正确结论的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．给出以下命题：①和一条直线都相交的两条直线在同一平面内；②三条两两相交的直线在同一平面内；③有三个不同公共点的两个平面重合；④两两平行的三条直线确定三个平面．其中正确命题的个数是________． 10．(2015·江苏滨海中学下学期月考)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，给出以下四个结论： ①D1C∥平面A1ABB1； ②A1D1与平面BCD1相交； ③AD⊥平面D1DB； ④平面BCD1⊥平面A1ABB1. 其中，所有正确结论的序号是________． 11．(2015·常州武进区上学期期中)如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱C1D1，C1C的中点．给出以下四个结论： ①直线AM与直线C1C相交；②直线AM与直线DD1异面；③直线AM与直线BN平行；④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为________．(填入所有正确结论的序号) 12.已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M分别是AB、AD、AA1的中点，又P、Q分别在线段A1B1、A1D1上，且A1P＝A1Q＝x(0x1)．设平面MEF∩平面MPQ＝l，现有下列结论： ①l∥平面ABCD； ②l⊥AC； ③直线l与平面BCC1B1不垂直； ④当x变化时，l不是定直线． 其中不成立的结论是________．(写出所有不成立结论的序号) 答案解析 1．C　[由已知条件可知，C∈γ，AB∩l＝R，AB?γ，∴R∈γ.又∵C，R∈β，故β∩γ＝CR.] 2．D　[当三个平面两两相交且过同一直线时，它们有1条交线；当平面β和γ平行时，它们的交线有2条； 当这三个平面两两相交且不过同一条直线时，它们有3条交线．] 3．C　[当直线l与平面α平行时，在平面α内至少有一条直线与直线l垂直；当直线l?平面α时，在平面α内至少有一条直线与直线l垂直；当直线l与平面α相交时，在平面α内至少有一条直线与直线l垂直，所以无论直线l与平面α具有怎样的位置关系，在平面α内总存在一条直线与直线l垂直．] 4．D　[m?α，n∥m?n∥α或n在平面α内，故A错；m?α，n⊥m?n∥α或n?α或n与α相交，故B错；m?α，n?β，n∥m?α∥β或α，β相交，故C错；根