【2017年整理】140408计算题解答.ppt

补充：随机变量的数字特征 在上例中，股票A和B的方差分别为： 补充：随机变量的数字特征 对于随机变量的统计分布，我们可以类似地给出样本方差s2及样本标准差s的定义： 补充：随机变量的数字特征 在进行数理统计时，对于简单随机样本（ mi=1）而言，从总体中抽取容量为n的样本，就是对代表总体的随机变量随机地、独立地进行n次试验，从而得到n个观测值。 补充：随机变量的数字特征 样本平均值： 样本方差： 补充：随机变量的数字特征 衡量估计值好坏的标准，就是样本平均值和样本方差必须是总体数学期望和方差的无偏的、有效的、一致的估计值。 为了保证样本方差的无偏性，必须对样本方差进行如下修正： 补充：随机变量的数字特征 当样本容量n很大时，样本方差s2和样本修正方差s*2差不多是相等的。 所以当n很大时，也可以用样本方差s2作为σ2的估计值。 第六章 投资风险与投资组合 1．假定某资产组合中包含A、B、C三种股票，股份数分别为150、200、50，每股初始市场价分别为20元、15元和30元，若每股期末的期望值分别为30元、25元和40元，计算该资产组合的期望收益率。 第六章 投资风险与投资组合 解： 总投资：7500元 权重：XA=0.4 XB=0.4 XC=0.2 单只股票预期收益率：（根据价差计算） ?A=50%， ?B=66.7%， ?C=33.3% 投资组合期望收益率：（考虑权重） ?p=53.34% 第六章 投资风险与投资组合 2．假定A证券从第1 年至第3年的收益率分别为20%、25%和15%，而B证券从第1 年至第3年的收益率分别为15%、25%和20%，计算两种证券投资收益的协方差。 第六章 投资风险与投资组合 解: 第六章 投资风险与投资组合 3. 假设股票指数收益率的方差为0.6，计算下面三种资产组合的方差：? 第六章 投资风险与投资组合 第七章 证券市场的均衡与价格决定 1．假定某种无风险资产收益率为4%，某种风险资产收益率为12%，现有三种不同的投资组合，用于无风险资产的投资比例分别为0.6、0和-0.6，分别计算这三种组合的投资收益率及风险增值收益率。假定风险资产收益率的方差为25%，请分别计算上述三种组合的方差，并计算这三种组合投资收益率与方差的比例。 第七章 证券市场的均衡与价格决定 解： 无风险 4% 　 　 　 　 风险资产 12% 风险资产的方差 　 25% 　 无风险比例 风险比例 组合收益率 风险增值收益 组合的方差 收益与方差比值 0.6 0.4 7.2% 3.2% 4.0% 1.8 0 1 12.0% 8.0% 25.0% 0.5 -0.6 1.6 16.8% 12.8% 64.0% 0.3 第七章 证券市场的均衡与价格决定 2．假定某种无风险资产收益率为6%，其种风险资产的收益率为9%，该风险资产收益率的方差为20%，如果将这两种资产加以组合，请计算该资产组合的风险价格。 第七章 证券市场的均衡与价格决定 解：（9%-6%）/20%=0.15 第七章 证券市场的均衡与价格决定 4、在2005年，短期国库券（被认为是无风险的）的收益率为5%。假定一贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率为12%，根据CAPM模型： （1）市场资产组合的预期收益率是多少？ （2）贝塔值为0的股票组合的预期收益率是多少？ （3）假定投资者正在考虑买入一股票，价格为40元。该股票预计下一年派发红利3元，并且投资者预期可以41元卖出。股票的贝塔为-0.5，该股票的价格是高估还是低估了？ 第七章 证券市场的均衡与价格决定 解：（1）因为市场组合的贝塔定义为1，它的预期收益率为12%； （2）贝塔为零意味着无系统风险。因此，股票组合的预期收益率是无风险利率5%； （3）根据SML方程，贝塔为-0.5的股票的公平预期收益率为： E（r）=5%+（-0.5）（12%-5%）=1.5% 利用第二年的预期价格和红利，求得该股票的预期收益率为：E（r）=[（41-40）+3]/40=10% 因为预期收益率大于公平收益率，股票定价过低。 第四章 证券市场及期运行 3. 2002年11月20日长江通信股票的收盘价为14.84元；华工科技股票的收盘价为27.10元；烽火通信股票的收盘价为16.79元；道博股份股票的收盘价11.25元；东湖高新股票的收盘价为8.55。请用简单算术平均数计算这五只股票的股价平均数。 第四章 证券市场及期运行 解：简单算术平均数 第四章 证券市场及期运行 4．现假定题3中五只股票的发行量分别为5000万股、6000万股、8000万股、4000万股和7000万股，请以发行量为权数，用加权平均数方法计算五只股票的股价平均数。 第四章 证券市场及