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本资料来源于《七彩教育网》 广东实验中学2008—2009学年高一级模块三考试 数 学 命题：伍毅东 审定：翁之英 校对：伍毅东 本试卷两部分，共4页．满分为150分考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将卷和答题卡一并交回．第一部分 (共100分) 一、选择题：本大题共小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．半径为1cm，中心角为150o的弧长为（ ） A B． C． D． 2若，则与角终边相同的角的集合是（ ） A． B． C． D． 3当且不共线时，与的关系是（ ） A． 平行 B． 垂直 C. 相交但不垂直 D． 相等 4如果点位于第三象限，那么角所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C.第三象限 D．第四象限 5两个圆与的位置关系是（ ） A．外切 B．内切 C.相交 D．外离 6，那么的值是（ ） A． B． C. D． 7已知，，那么的值为（ ） A． B． C. D． 8函数的图象可以由的图象经过怎样变换得到（ ） A．先向左平移个单位，再把图象上所有点的横坐标变为原来的倍 B．先向左平移个单位，再把图象上所有点的横坐标变为原来的3倍 C.先把图象上所有点的横坐标变为原来的3倍，再向左平移个单位 D． 先把图象上所有点的横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位 下列命题中，正确的个数是（ ） ①单位向量都相等；②模相等的两个平行向量是相等向量；③若满足且与同向，则； ④若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；⑤若∥，∥，则∥A．0个 B．1个 C.2个 D．3个 10函数的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共分． 11cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为 . 12若||=8，||=5，则||的取值范围是__________. 13若，，那么的值为__________. 三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14（本题满分10分）设是两个不共线的向量， (1)已知，，，若三点共线，求k的值. (2)在平行四边形OPQR中，S是对角线的交点，若，，以为基底，表示与. 15．（本题满分12分）已知函数，. （1）将函数化简成的形式，并指出的最小正周期、振幅和初相； （2）求函数在区间上的最小值和最大值． 16．（本题满分13分）已知关于的方程 当为何值时，此方程表示圆； 在（1）的条件下，若从点射出的光线，经x轴于点处反射后，与圆相切，求圆的方程； 设为（2）中所求圆上的动点，，求的最值. 第部分 (共50分) 、填空题：本大题共小题，每小题5分，共分． 17已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则函数的表达式为 18．给出下列命题：①存在实数使 ②存在实数使 ③是偶函数 ④ 若是第一象限角，且， 则. ⑤函数的表达式可以改写成 ⑥的对称轴方程为 其中正确命题的序号是 .（注：把你认为正确命题的序号都填上） 五、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19（本题满分14分）如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD 所在的平面，BC＝，M为BC的中点. 证明：AM⊥PM； 求二面角P－AM－D的大小； 求点D到平面AMP的距离. 在平面直角坐标系内有两个定点和动点，的坐标分别为，动点满足，动点的轨迹为曲线. 求曲线的方程； 已知，为线段的中点，动点的轨迹