数据结构----稀疏矩阵运算器课程设计..doc

数据结构----稀疏矩阵运算器课程设计 目 录 稀疏矩阵运算器设计 I 摘 要 II 第一章 需求分析 1 第二章 概要设计 2 第三章 设计步骤 6 3.1 函数说明 6 3.2 设计步骤 7 第四章 设计理论分析方法 20 4.1 算法一：矩阵转置 20 4.2 算法二：矩阵加法 20 4.3 算法三：矩阵乘法 21 第五章 程序调试 23 第六章 心得体会 25 参考文献 26 第一章 需求分析 稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。利用“稀疏”特点进行存储和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。 以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现矩阵转置，求逆，实现两个矩阵相加、相减和相乘的运算。稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。 演示程序以用户和计算机的对话方式执行，数组的建立方式为边输入边建立。 由题目要求可知：首先应输入矩阵的行数和列数，并判别给出的两个矩阵的行、列数对于所要求作的运算是否相匹配。 程序可以对三元组的输入顺序不加以限制；根据对矩阵的行列，三元组作直接插入排序，从而进行运算时,不会产生错误。 在用三元组表示稀疏矩阵时，相加、乘积和相减所得结果矩阵应该另生成；矩阵求逆时，为了算法方便，使用二维数组存放。 程序在VC6.0环境下设计。 程序执行的命令为：1.稀疏矩阵转置; 2.稀疏矩阵加法; ;3. 稀疏矩阵乘法; 4.退出 的工作。 第二章 概要设计 抽象数据类型稀疏矩阵的定义如下： ADT SparseMatrix{ 数据对象：D={aij|i=1,2,…,m; j=1,2,…,n; aij∈ElemSet, m和n分别为矩阵的行数和列数} 数据关系：R={Row,Col } Row={﹤ai,j, ai,j+1﹥| 1≤i≤m, 1≤j≤n-1} Col = {﹤ai,j, ai+1,j﹥| 1≤i≤m-1, 1≤j≤n} 基本操作： create(TSMatrix TM) 操作结果：创建稀疏矩阵矩阵TM LocateELem(TSMatrix M,int i,int j,int e) 初始条件：稀疏矩阵M存在 操作结果：稀疏矩阵中是否存在非零元素A[i][j]，若存在返回e disp(TSMatrix TM) 初始条件：稀疏矩阵TM存在 操作结果：通常形式输出稀疏矩阵 InsertSortMatrix(TSMatrix TM) 初始条件：稀疏矩阵TM存在 操作结果：根据对矩阵的行列，三元组TM作直接插入排序 TransposeSMatrix(TSMatrix M,TSMatrix T) 初始条件：稀疏矩阵M和T存在 操作结果：求稀疏矩阵M转置的稀疏矩阵T AddTSM(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix C) 初始条件：稀疏矩阵A，B和C存在 操作结果：稀疏矩阵的加法运算:C=A+B SubTSM(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix C) 初始条件：稀疏矩阵A，B和C存在 操作结果：稀疏矩阵的减法运算:C=A-B MultSMatrix(TSMatrix A,TSMatrix B,TSMatrix C) 初始条件：稀疏矩阵A，B和C存在 操作结果：稀疏矩阵的乘法运算:C=A×B NiMatrix(TSMatrix TM) 初始条件：稀疏矩阵TM存在 操作结果：稀疏矩阵求逆 }ADT SparseMatrix; 2. 主程序： void main( ) {初始化； do { 接受命令； 选择处理命令； }while(命令！=“退出”) } 3. 本程序有四个模块，调用关系如下： 图2.1 4 本程序的流程图 图2.2 设计步骤 3.1函数说明 稀疏矩阵的三元组顺序表存储表示： typedef struct // 定义三元组的元素 { int i,j; int v; }T