函数在生活中应用说课..docVIP

函数在实际生活中的应用 湖北省襄阳市第七中学 袁再彦 一、教材分析 （一）教材地位和作用 本课之前，、以及利用知识解决实际问题的学习和探索，有了一定知识基础和经验积累。因此，本课既是对的综合运用，又能进一步体现思想，。 （二）学生分析 九年级学生已经积累了一定的数学知识和活动经验，因此，只要教师创设适当的问题情景，，恰当的引导学生主动探究，学生就会轻松愉快地将实际问题转化为数学问题，并加以解决，进一步感悟思想，提高数学应用意识和解决问题能力。 （三）教学目标 依据课改理念，学生特点和数学课程标准确定本课的三维目标是： 1）知识与能力目标：使学生经历运用函数解决实际问题的过程，发展数学思维能力。 2）过程与方法目标：让学生认识到数学知识蕴涵于现实之中，学会从数学角度分析问题和解决问题，增强自我评价意识和反思能力。 3）情感态度目标：引导学生积极参与数学活动，体验数学活动中的探索与创造的无穷魅力，激发好奇心和求知欲体会数学的价值。 （四）教学重难点 依据教学目标及学生实际，确定本课的重点是：利用解决实际问题难点：。 二、教材处理 本节教学内容由问题现了数学知识的，满足了不同学生发展的要求。使学生这样处理会更好的体现由浅入深、层层递进原则，更有利于学生数学应用能力的提高。另外，课题的导入和问题的呈现，都将背景现实化，形象化，目的在于使学生深刻感受函数的实用价值，积极思维，勇于探索。 课堂教学的呈现模式： 创设问题情境 构建数学模型 解决实际问题拓展应用 三、教学方法 从有利于学生积极思维、主动探究出发，我将采用情境导入法、小组讨论法、探究交流法、质疑法等教学方法，将学生自评、学生互评、师生互评贯穿于教学活动始终，调动学生积极性，营造民主、平等、宽松的课堂氛围，使每个学生都有参与的机会，充分体现全员参与、自主探究、合作交流、师生互动、求异创新的新课程理念。 四、教学手段 本节课将充分利用课件的视觉、听觉效果，展现问题情境，演示图形变换，将更有助于学生直观地感受问题，激发探索的愿望，在轻松愉快的气氛中掌握三角函数知识的应用。 五、教学程序 问题1：(显示) 9月份，我校新学期的学生社团活动又开始招募工作了，学校要求每个社团都准备如图一块长方形的展板以宣传自己社团的特色。 用几何画板梳理复习一次函数、二次函数的基本性质。 设计意图: 从学生熟悉的生活场景出发，选择学生身边比较感兴趣的事件，给学生提出值得思考的数学问题，借助几何画板唤起了学生对于一次函数、二次函数性质的回忆，让学生从图像上初步感知一次函数、二次函数之间的联系与区别，同时为进一步利用函数模型研究实际问题作了铺垫。 （二）探索实践，交流质疑 展板宽x米，展板的长与宽的比是3：2， (1)其周长是c米，求c与x之间的函数关系式。 (2)在展板的四周镶上了与它周长相等的边框，边框的成本是6元/米，制作这种边框还需要加工费是10元， ①求制作边框的总费用为y（元）与x之间的函数关系式. ②由于材料限制，每个展板的边框使用量不超过5米，那么制作这种展板边框的总费用有何限制？ 思考：你认为在求一次函数最值问题时应注意什么？ 设计意图：让学生初步经历一次函数模型建立、一次函数性质应用的过程，加深理解一次函数函数的基本性质，引导学生关注函数值的取值范围对于自变量取值的影响，适时渗透数形结合的思想。 （三）交流质疑，螺旋上升 ③原展板的价格是30元/平方米（边框所占展板面积忽略不计），求制作展板总费用为Q（元）与x之间的函数关系式. ④原展板的价格是30元/平方米（边框所占展板面积忽略不计），制作展板总费用为50元，这种展板的长、宽各为多少？ ⑤原展板的价格是30元/平方米，由于材料限制，每个展板的边 框使用量不超过5米，制作展板总费用有何限制? 思考：你认为在求二次函数最值问题时应注意什么？ 设计意图：让学生初步经历二次函数模型建立、二次函数性质应用的过程，加深理解二次函数函数的基本性质，自变量与函数值之间的制约关系，体会一次函数与二次函数之间的联系与区别，引导学生关注函数值的取值范围对于自变量取值的影响，适时渗透数形结合的思想。 （四）拓广延伸，学以致用 问题2：为了拓展经营渠道，展板制作商生产了一种成本为20元/个的小展板投放市场进行试销，经过调查，得到满足我们所学过的一种函数关系的数据： 销售单价x(元/个) … 40 50 60 70 … 每天销售量y(个) … 400 300 200 100