现代机械设计方法复习题.doc

现代机械设计方法试题一、图解题 1．图解优化问题：minF(X)=(x1-6)2+(x2-2)2 s．t． 0．5x1+x2≤4 3x1+x2≤9 x1+x2≥1 x1≥0, x2≥0 求最优点和最优值。 X1=2.7,x2=0.9 最优值：12.1【带入公式结果】 2．若应力与强度服从正态分布，当应力均值μs与强度均值μr相等时，试作图表示两者的干涉情况，并在图上示意失效概率F。 参考解： s,σrσs，试用图形表示强度r和应力s的分布曲线，以及该零件的分布曲线和可靠度R的范围。 参考解： 从公式可以看出，因为可靠度是以Y轴的右边对f (Y)积分，因此可靠度R即为图中Y轴右边的阴影区域。而失效概率F用图表示典型产品的失效率与时间关系曲线，其失效率可以分为几个阶段，请分别对这几个阶段进行分析。失效率曲线典型的失效率曲线失效率（或故障率）曲线反映产品总体寿命期失效率的情况。图示13.1-8为失效率曲线的典型情况，有时形象地称为浴盆曲线。失效率随时间变化可分为三段时期： (1) 早期失效期，失效率曲线为递减型。产品投使用的早期，失效率较高而下降很快。主要由于设计、制造、贮存、运输等形成的缺陷，以及调试、跑合、起动不当等人为因素所造成的。当这些所谓先天不良的失效后且运转也逐渐正常，则失效率就趋于稳定，到t0时失效率曲线已开始变平。t0以前称为早期失效期。针对早期失效期的失效原因，应该尽量设法避免，争取失效率低且t0短。(2) 偶然失效期，失效率曲线为恒定型，即t0到ti间的失效率近似为常数。失效主要由非预期的过载、误操作、意外的天灾以及一些尚不清楚的偶然因素所造成。由于失效原因多属偶然，故称为偶然失效期。偶然失效期是能有效工作的时期，这段时间称为有效寿命。为降低偶然失效期的失效率而增长有效寿命，应注意提高产品的质量，精心使用维护。加大零件截面尺寸可使抗非预期过的能力增大，从而使失效率显著下降，然而地加大，将使产品笨重，不济，往往也不允许。(3) 耗损失效期，失效率是递增型。在t1以后失效率上升较快，这是由于产品已经老化、疲劳、磨损、蠕变、腐蚀等所谓有耗损的原因所引起的，故称为耗损失效期。针对耗损失效的原因，应该注意检查、监控、预测耗损开始的时间，提前维修，使失效率仍不上升，如图13.1-8中虚线所示，以延长寿命不多。当然，修复若需花很大费用而延长寿命不多，则不如报废更为经济。二、简答题 1．简述一维优化方法中黄金分割法的求解思路。 0．618 。 （一）．区间缩小的基本思路 已知f(x)的单峰区间[a, b]。为了缩小区间，在[a, b]内按一定规则对称地取2个内部点 x1和 x2，并计算f(x1)和f (x2)。可能有三种情况： (a)． f(x1) f (x2)，经过一次函数比较，区间缩小一次。在新的区间内，保留一个好点x1和f(x1)，下一次只需再按一定规则，在新区间内找另一个与x1对称的点x3，计算f(x3)，与f(x1)比较。如此反复。 (b)．f(x1) f (x2)，淘汰 ，另 ，得新区间 。 (c)．f(x1)=f (x2)，可归纳入上面任一种情况处理。 迭代过程 2．简述梯度法的基本原理和特点。 3．简述复合型法的基本原理和特点。 K个设计点（n+1≤K≤2n）作为初始复合形的顶点。比较各顶点目标函数值的大小，去掉目标函数值最大的顶点(称最坏点)，以坏点以外其余各点的中心为映射中心，用坏点的映射点替换该点，构成新的复合形顶点。 反复迭代计算，使复合形不断向最优点移动和收缩，直至收缩到复合形的顶点与形心非常接近，且满足迭代精度要求为止。 初始复合形产生的全部K个顶点必须都在可行域内。 方法特点1）复合形法是求解约束非线性最优化问题的一种直接方法，仅通过选取各顶点并比较各点处函数值的大小，就可寻找下一步的探索方向。但复合形各顶点的选择和替换，不仅要满足目标函数值下降的要求，还应当满足所有的约束条件。 （2）复合形法适用于仅含不等式约束的问题。 4．试举一个机械优化设计实例。．． 7．试（见第讲课提纲）．在进行有限元分析时，为什么要进行坐标转换？（见第七讲课提纲） ．试举一个有限元分析应用实例？ ．可靠性与可靠度二者在概念上有何区别与联系? 可靠度产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的概率，一般记为R。它是时间的函数，故也记为R（t）,称为可靠度函数可靠性指标 11．简述强度—应力干涉理论中“强度”和“应力”的含义，试举例说明之。 这里应力强度都不是一个确定的值,而是由若干随机变量组成的多元随机函数(随机变量),它们都具有一定的分布规律应力．可靠性分配原则．什么是串联模型系统？若已知组成系统的n个零件中每个零件的可靠度为R (t)，如何计算串联系统的可靠度？