三视图与立体图解析.doc

三视图与立体图 1．某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ） A. 28+6 B. 30+6 C. 56+ 12 D. 60+12 【简解】几何体如图，，选B 2．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B． C． D． 【简解】原几何体为：一个圆柱体的一部分，并且有正视图知是一个1/2的圆柱体，底面圆的半径为1，圆柱体的高为6，则知所求几何体体积为原体积的一半。选B 3．（2013湖南理）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于 A． B． C． D． 【简解】正视图最小面积为1，最大为，故选C 4．已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于____ ___ A． B.1 C. D. 【简解】正视图是与侧视图是全等的矩形，选D 5．一块石材表示的几何何的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于 A．1 B．2 C．3 D．4 【简解】该几何体是一个底面为直角三角形的直三棱柱，当打磨成的球的大圆恰好与三棱柱底面三角形内切时，球的半径最大。选B 6．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 【简解】 7.某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ） A、 B、 C、 D、 【简解】该几何体为棱长是2的正四面体 8.(2014新标2) 如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A. B. C. D. 【简解】零件为两个圆柱叠加而成，一个圆柱底面半径为3，高位2；另一个圆柱底面半径为2，高位4；几何体体积为34π，原体积为54π，削去的体积为20π；选C 9. 已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是(　　) A．108 cm3 B．100 cm3 C．92 cm3 D．84 cm3 【简解】 直观图如图，是去掉一个角的长方体． V＝3×6×6－××4＝100.选B. 10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________。体积为_____ 【答案】38; 11、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________. 【答案】12+π 12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________． 【答案】16π－16 13．某几何体的三视图如图所示, 则其体积为 . 【答案】 14．在长方体中割去两个小长方体后的几何体的三视图如图，则切割掉的两个小长方体的体积之和等于　　　　　. 【答案】24 15、―个几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的体积为 . 【答案】 16、已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_______. 【答案】 17、已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于___________cm3． 【答案】1 填空题B 18、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为 . 【简解】还原三棱锥，可知最长边为PC，计算知填2 19、某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为 。 【答案】3 20、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____________. 【答案】12π 21、一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积 . 【简解】由三视图可知这是一个下面是个长方体，上面是个平躺着的五棱柱构成的组合体。长方体的体积为，五棱柱的体积是，所以几何体的总体积为。 22、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于 cm3． 【简解】由题意，该几何体为一个直三棱柱截去一个三棱锥所得，体积24 填空题C 1