三维网格模型的处理技术研究进展-唐杰2005解析.ppt

三维网格模型的处理技术研究进展 唐 杰 2005年11月 Content 什么是三维网格模型 三维网格模型的应用 三维网格模型的处理技术 三维网格模型研究的相关资源 什么是三维网格模型？ 三维网格模型的定义 三角网格模型的描述： 三角片只能在其边上与其它三角片相交 每条内部边只能有两个相邻三角片 边界边只能有一个相邻三角片 三角网格模型的定义： 三角网格模型M定义为一个二元组，即M＝(K, V), 其中： V={v1, … , vm}, vi?R3，表示网格M的顶点在三维空间中的位置； K为表征网格拓扑结构的单纯复形。一个单纯复形包含一组单形，其中{1}，? {m}称为顶点，{i, j}等称为边，{i, j, k}称为面。 网格的类型 Structured or Unstructured Regular or Irregular Manifold or Nonmanifold 网格模型的邻接关系 三维模型的优点 三角网格模型的描述较为简单 相关基础算法较简单、成熟 可做到硬件加速 描述自由曲面的能力强 有体积信息 三维模型的缺点 模型通常较大，不易存储、传输、浏览 模型具有固定分辨率 定义在二维流形上，传统的数字信号处理技术不易直接应用 三维网格模型的应用 下一代数字媒体 计算机辅助设计和制造、三维传真 科学计算可视化、有限元分析 虚拟现实、虚拟装配、飞行模拟 数字博物馆、数字图书馆 娱乐业：游戏、电影 医疗：远程手术、培训 三维网格模型的处理技术 研究热点问题 SIGGRAPH 连续三年，每年3个有关mesh的session EUROGRAPH PACIFIC GRAPH 三维网格模型处理技术的食物链 基本算法 网格模型的获取 网格模型的表示 网格模型的编辑 网格模型的传输 网格模型的展示 网格模型的数据结构 分类 简单法 Winged edge Half edge 简单法 vertices (-1, -1, -1) (-1, -1, 1) (-1, 1, -1) (-1, 1, 1) (1, -1, -1) (1, -1, 1) (1, 1, -1) (1, 1, 1) Faces: 1 2 4 5 7 8 1 5 6 3 4 8 ： ： 简单法的缺点 邻接关系的检索很困难 邻接点的检索、边的邻接三角片的检索 Winged Edge Winged Edge的不足 邻接关系的查询 关于边的查询为常值 其它查询仍然较复杂 孔洞的处理 Half Edge 邻接关系的查询 边edge的端点和邻接三角片查询： HE_vert* vert1 = edge-vert; HE_vert* vert2 = edge-pair-vert; HE_face* face1 = edge-face; HE_face* face2 = edge-pair-face; 三角片face的三条边： HE_edge* edge = face-edge; do { edge = edge-next; }while (edge != face-edge); 点vert的邻接边： HE_edge* edge = vert-edge; do { edge = edge-pair-next; } while (edge != vert-edge); 进一步的研究方向 非结构化的网格模型描述 非流形网格模型的描述 三维流形网格模型的描述 ： 网格模型的离散曲率 基本概念 曲率用来衡量曲面在某一点处的弯曲程度 高斯曲率K(Gaussian curvature) 曲率计算的直接法 Taubin法 曲率计算的拟合法 算法概述 确定C1不连续的边 拟合点的选取及参数化 NURBS曲面拟合 曲率计算 确定C1不连续的边 定义：c(s) 两边的曲面沿c(s)的一阶偏导矢不连续 拟合点的选取及参数化 拟合点的要求： 能反映网格模型在该点处的实际形状 不能跨越网格模型上的C1不连续界限 不能小于9个 曲面拟合与曲率计算 曲面拟合： 实验结果 网格模型的测地线距离计算 定义 虚拟起点 初始化 测地线计算 实验结果 任意网格模型相似度评估 目标与应用 几何相似度 网格模型的几何相似性 外观相似度 网格模型的外观相似性评估 算法 点到三角片的距离 平均单元格 平均单元格法 首先确定M和M’的外接包围盒的范围； 长方体包围盒划分成l×m×n个小立方体栅格 若某三角片与一个单元格相交，则将该三角片分配给该单元格 单元格的大小：单元格的大小决定了每个单元 格中三角片的数量。 几何相似度结果 外观相似度结果 网格模型的获取 分类 正向