FIR滤波器幻灯片.ppt

* * FIR滤波器的设计 一、窗函数设计法 MATLAB提供了几个子程序来实现各种窗函数。 w = boxcar(M) 数组w中返回M点矩形窗函数w = triang(M) 数组w中返回M点Bartlett(三角)窗函数w = hanning(M) 数组w中返回M点汉宁窗函数w = hamming(M) 数组w中返回M点哈明窗函数w = blackman(M) 数组w中返回M点布莱克曼窗函数w = kaiser(M,beta) 数组w中返回beta值M点凯泽窗函数 设计FIR滤波器还需要一个理想低通脉冲响应hd(n)。下面的子程序用于产生hd(n)。 function hd = ideal_lp(wc,M);% Ideal LowPass filter computation% [hd] = ideal_lp(wc,M)% hd = 0 到 M-1 之间的理想脉冲响应% wc = 截止频率（弧度）% M = 理想滤波器的长度alpha = (M-1)/2;n = [0:1:(M-1)];m = n - alpha + eps;hd = sin(wc*m) ./ (pi*m); 根据给定的滤波器技术指标，选择滤波器长度M和窗函数w(n) 窗函数名称 旁瓣峰值衰减 近似过渡带宽 精确过渡带宽 最小阻带衰减 矩形 13db 4π/M 1.8π/M 21dB 三角 25db 8π/M 6.1π/M 25dB 汉宁 31db 8π/M 6.2π/M 44dB 哈明 41db 8π/M 6.6π/M 53dB 布莱克曼 57db 12π/M 11π/M 74dB 此外，凯泽窗的设计公式如下： 给定ωp、ωs、Rp、As 归一化过渡带宽 = Δf = (ωs-ωp) / 2π 滤波器阶数 ?? 0.1102(As-8.7) As≥50 参数β= 0.5842(As-21)0.4 +0.07886(As-21) 21As50 例1：根据下列技术指标，是一个数字FIR低通滤波器： 通带截止频率：Ωp=0.2π，通带波动：Rp=0。25dB 阻带截止频率：Ωs=0.3π，阻带波动：As=50dB wp=0.2*pi;ws=0.3*pi; %输入滤波器指标 tr_width=ws-wp; %计算过渡带宽 M=ceil(6.6*pi/tr_width) %计算滤波器阶数Mn=[0:1:M-1]; wc=(ws+wp)/2; %近似截止频率wc hd=ideal_lp(wc,M); %计算理想hd(n) w_ham=(hamming(M))‘; %计算窗函数(哈明窗)h=hd.*w_ham; %计算h(n)  % 画图[H,W] = freqz(h,1);subplot(2,2,1);stem(n,hd);title(理想脉冲响应);axis([0,M-1,-0.1,0.3]);gridsubplot(2,2,2);stem(n,w_ham);title(哈明窗);axis([0,M-1,0,1.1]);gridsubplot(2,2,3);stem(n,h);title(实际脉冲响应);axis([0,M-1,-0.1,0.3]);gridsubplot(2,2,4);plot(W/pi,20*log10(abs(H)));title(幅度响应);axis([0,1,-100,10]);grid 例2：利用例1给出的设计技术指标，选择凯泽窗,设计出所需 的低通滤波器。 wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;As=50;tr_width=ws-wp;M=ceil((As-7.95)/(14.36*tr_width/(2*pi))+1)n=[0:1:M-1];beta=0.1102*(As-8.7)wc=(ws+wp)/2;hd=ideal_lp(wc,M);w_kai=(kaiser(M,beta));h=hd.*w_kai; % 画图[H,W] = freqz(h,1);subplot(2,2,1);stem(n,hd);title(理想脉冲响应);axis([0,M-1,-0