2012年一模相似和锐角三角比基础题目汇总解析.doc

2012年一模相似和锐角三角比基础题目汇总 金山区 19．（本题满分10分）如图，已知两个不平行的向量、． 先化简，再求作： （不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量） 20．（本题满分10分）如图，在中，是边上一点，是边上一点．且满足，．的长． 21．（本题满分1分）中，∥， ，求的长和的值． 22．（本题满分10分）米的处，测得大楼楼顶的俯角为。小杰在大楼楼底处测得处的仰角为. （1）求大楼与电视塔之间的距离；（精确到1米）．） 23、（本题满分12分1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）． （1）求证：； （2）当°时，求证：． 虹口区 19、（本题满分10分） 计算： 22、（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分） 如图是某货站传送货物的平面示意图，AD与地面的夹角为60°，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°变成37°，因此传送带的落地点由点B到点C向前移动了2米。 求点A与地面的高度； 如果需要在货物着地点C的左侧留出2米，那么请判断距离D点14米的货物Ⅱ是否需要挪走，并说明理由； （参考数据：sin37°取0.6，cos37°取0.8，tan37°取0.75，取1.73） 杨浦区 20．（本题满分10分）ABC中，点D在边AC上，CD∶AD=1∶2，，． （1）试用向量表示向量； （2）求作：．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量） （本题满分10分）． 22．（本题满分10分） ．23．（本题满分12分） 已知：如图，斜坡AP的坡度为1∶2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°． 求：（1）坡顶A到地面PQ的距离； （2）古塔BC的高度（结果精确到1米）． （参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01） 24．（本题满分12分） 已知：如图，在ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段BD上，且BE=ED，过点B作BF∥AC，交线段AE的延长线于点F． （1）求证：AC=3BF； （2）如果，求证：． ．中，∥，的面积等于9，的面积等于6，，求的长. 21．中是边上一点，， ，. （1）求证：∽； （2）求的值．[来源:学*科*网] 22．在上，且，点是延长线上一点，，联结与交于点，求的值. 四、（本大题共题，满分分）23．处测得北偏东方向有一座小岛，继续向北航行60海里到达处，测得小岛此时在轮船的北偏东63.5°方向上．之后，轮船继续向北航行约多少海里，距离小岛最近？ （参考数据：，， ，） [来源:Z*xx*k.Com] 嘉定区 19．（本题满分10分） . 20．（本题满分10分） 如图8，已知△ABC中，，边上的高；矩形的顶点、在边上，顶点、分别在边、上.设的长为，矩形的面积为.求关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域. [来源:Zxxk.Com] 21．（本题满分10分） 的高度，小亮在教学楼的三楼找到一个观测点，利用三角板测得建筑物顶端点的仰角为，底部点的俯角为.若米，求建筑物的高度．（结果精确到0.1米，参考数据）． 22.（本题满分10分）如图10，直线、、分别交直线于点、、，交直线于点、、，且∥∥.已知，. （1）求的长；[来源:学科网]，时，求的长.[来源:Zxxk.Com] 23．（本题满分12分，其中分） 已知 、分别是△ABC的边、上的高，高、所在的直线相交于点（如图11）. （1）当是锐角时，求证：△ABC∽△AEF； （2）当是钝角时，（1）中的结论还成立吗？直接写出 结论，无需说明理由； （3）如果，求的值. 长宁区 19．．．、.先化简，再求作：（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量） 21．是的弦，半径、与分别交于点、，且．求证：．．中，∥，点是边的中点，连结交于点，的延长线交的延长线于点．（1）求证：．，．的长．．．愈小，楼梯的安全程度愈高，设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由减至，如图（2），这样楼梯占用地板的长度由增加到，已知米，，，求楼梯占用地板的长度约增加了多少？（精确到0.1米）（参考数据：，，， ，，． 24．中，，，点是射线上的一个动点，将三角板的直角顶点重合于点，三角板两直角中的一边始终经过点，另一直角边交射线于点．与△一定相似吗？请证明你的结论； （2）设，，求与的函