(江西省鹰潭市2016届高三第一次模拟考试数学文试题Word版含答案.docVIP

绝密★启用前 鹰潭市2016届高三第一次模拟考试 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．已知集合,则下列结论正确的为（ ） A． B． C． D． 2．若复数满足，则的实部为（ ） A． B． C． D． 3．某种树的分枝生长规律如图所示（如前4年分枝数分别为1，1，2，3），则预计第7年树的分枝数为（ ） A． 8 B．12 C．13 D．16 4．已知向量若实数x，y满足，则的最大值是（　 　） A． B． C． D． 5．以下四个命题中，正确的个数是（ ） ①命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数， 则不是三角函数” ②命题 “存在”的否定是“对于任意”； ③在中，“”是“” 成立的充要条件. ④若函数f（x）在(2015,2017)上有零点，则一定有f（2015）· f（2017）0. A． 0 B．1 C．2 D．3 6．如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，≤φ≤π）的部分图象， 其中A，B两点之间的距离为5，那么f（2016）=（　 　） A． B．﹣ C．-1 D．1 7．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，若数列满足，且，则=（ ） A．6 B．-6 C．-2 D．2 8．阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是（ ） A． B． C． D． 9．已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ） 10．已知数列{an}，{bn}满足a1=b1=1，，则数列的前10项的和为（　 　） A． B． C． D． 11．过点(，0)引直线l与曲线y＝ 相交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于 (　 　) A．－ B． C．± D．－ 12．已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数k＞0，使对一切实数x均成立， 则称f（x）为“期盼函数”．给出下列函数： ①f（x）=x3；②f（x）=sinx+cosx；③f（x）=；④f（x）= 其中f（x）是“期盼函数”的有（ 　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。 13．已知向量，且，则实数等于______. 14. 交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对新交通法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为____. 15. 一个几何体的三视图如图所示，它的外接球的表面积为______. 已知是方程的两个不等实根， 函数的定义域为，， 若对任意，恒有成立，则实数a的取值范围是______. 解答题：本大题共6个题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分) 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcos C＝2a－c. 　　(1)求B； (2)若△ABC的面积为，求b的取值范围． 18．(本小题满分12分) 如图，在三棱锥中，，，°， 平面平面ABC，D，E分别为AB，AC中点． (1)求证：； (2)求三棱锥P-BEC的体积. 19． (本小题满分12分) 某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 若广告费支出x与销售额y回归直线方程为＝6.5x＋a(a∈R)． (1)试预测当广告费支出为12万元时，销售额是多少？ (2)在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实