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河北省各地市2010年高考数学最新联考试题分类大汇编 第4部分:数列 一、选择题： 5．（河北省邢台市2010届高三第二次模拟考试理科） 【答案】B 【解析】由过点P，Q的直线斜率是验证可选B 5. （河北省石家庄市2010届高三第二次模拟考试A卷理）已知等比数列满足，则的值为（ C ） A． 8 B． 12 C． 16 D．32 4. （河北省邯郸市2010年4月高三第二次模拟考试理）设为等差数列，为其前项和，且，则（ B ） A． B. C. D. 3. （河北省邯郸市2010年4月高三第二次模拟考试文）设为等差数列，为其前项和，且，则等于（ B ） A． B． C. D. 5. （河北省邢台市2010届高三第二次模拟考试文科）已知各项均为正数的等比数列中，＝81,则（ B ） A．3 B.4 C.27 D.81 (4) （河北省衡水市2010届高三第一次模拟考试理科）已知数列的前n项和，第k项满足，则k等于（ B ） A．9 B． 8 C． 7 D．6 (11) （河北省衡水市2010届高三第一次模拟考试理科）已知公比不为1的正数等比数列的通项公式为，记其反函数为，若，则数列的前6项乘积为（ D ） A. B. C. D. 3．（河北省衡水中学2010届高三第三次模拟考试理科B卷）若为等差数列的前n项和，，，则与的等比中项为（ B ）A. B . C . D. 9．（河北省衡水中学2010届高三第三次模拟考试理科B卷）我国储蓄存款采取实名制并收利息税，利息税由各银行储蓄点代扣代收，某人于2008年3月1日存入人民币1万元，存期一年，年利率为％，到期时净得本金和利息共计元，则利息税的税率是（ A ） A .5％ B. 15％ C. 8％ D. 20％ 3. （河北省衡水中学2010届高三第三次模拟考试文科B卷）数列对任意满足，且，则等于( C ) A.32 B. 30 C. 27 D. 24 6. （河北正定中学2010届高三第三次模拟考试理科）已知等差数列 达到最小值的n是( C ) A．8 B．9 C．10 D．11 10. （河北正定中学2010届高三第三次模拟考试理科）已知整数以按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……，则第60个数对是( C ) A．（10，1） B．（2，10） C．（5，7） D．（7，5） 6、在数列中，,则 A、 B、 C、 D、 ，前项和为，，，则（ D ） 1 15 二、填空题： 15．（河北省唐山市2010届高三第三次模拟考试理）在1与6中间插入10个数，使这12个数成等差数列，则这个数列的第6项为 ． 13. （河北正定中学2010届高三第三次模拟考试理科）已知数列中，则数列的通项公式是 . 三、解答题 19．（河北省石家庄市2010届高三第二次模拟考试A卷理）（本小题满分12分） 各项都为正数的数列，满足 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）证明对一切恒成立. 19. （本小题满分12分） （Ⅰ）解：∵，∴为首项为1，公差为2的等差数列，………2分 ∴，又，则 …………5分 （Ⅱ）只需证：. 当=1时，左边=1，右边=1，所以命题成立. 当=2时，左边右边，所以命题成立. …………………………………………7分 ②假设=k时命题成立，即， 当n=k+1时，左边= . ………………8分 =.命题成立. …………11分 由①②可知，对一切都有成立. …………12分 方法二：当n=1时，左边=1，右边=1，则命题成立. …………7分 当时，∵……9分 则 ∴原不等式成立. …………12分 19．（河北省石家庄市2010届高三第二次模拟考试A卷文）（本小题满分12分） 各项都为正