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第九章 土地面积测算 土地面积测算是地籍测量中一项很重要的必不可少的工作内容。它为调整土地利用结构，合理分配土地，收取土地费(税)，制定国民经济计划、农业区划以及土地利用规划等提供数据基础。土地面积测算包括行政管辖区、宗地、土地利用分类等面积的测算。概括起来，土地面积测算方法有两种，即解析法面积测算(简称解析法)与图解法面积测算(简称图解法)。 根据实测的数值计算面积的方法称解析法面积测算。包括几何图形法和坐标法，这是城镇普遍采取的面积测算方法。 所谓几何图形法，是根据实地测量有关的边、角元素进行面积计算的方法。将规则图形分割成简单的矩形、梯形或三角形等简单的几何图形分别计算面积并相加得到所需面积的数据。计算面积的边长量至厘米。不具备采用坐标法面积计算的小城镇可采用此法。 所谓坐标法，通常是指对一个不规则的几何地块，测出该地块边界转折点的坐标值，然后用坐标法面积计算公式计算出地块的面积。 从图纸上测算面积的方法称图解法面积测算。它包括几何要素与坐标测算法、膜片法、求积仪法、沙维奇法、光电求积法以及电算法等。其共同特点是可以很快地得到图形的面积，没有复杂的计算；但面积测算的精度比解析法低。目前此法主要用于土地利用调查。 土地面积测算遵循“整体到局部，先控制后碎部”的原则，即以图幅理论面积为基本控制，按图幅分级测算，依面积大小比例平差的原则。 在城镇地籍中通常以平方米为面积的基本单位，大面积可用公顷或平方公里；农村地籍中常以公顷和亩为土地面积测算的基本单位。 面积测算方法的选择主要由面积测算的精度要求决定，同时考虑面积的大小和设备条件。解析法精度高于图解法的精度；电算法精度高于沙维奇法精度；沙维奇法精度又高于求积仪法精度；求积仪法精度高于膜片法精度。不过，太小的面积不适于求积仪法，而采用膜片法比较有效。 第一节 土地面积测算方法 一、几何要素法 所谓几何要素法是指将多边形划分成若干简单的几何图形，如三角形、梯形、四边形、矩形等，在实地或图上测量边长和角度，以计算出各简单几何图形的面积，再计算出多边形总面积的方法。 1. 三角形 如图9-1所示，三角形面积计算公式为： (9-1) 其中，p=(a+b+c)/2。 图9-1 三角形面积 图9-2 四边形面积 2. 四边形 如图9-2所示，四边形面积计算公式为： P= (adsinA+bcsinC)/2= [adsinA+absinB+bdsin(A+B-180o)]/2=d1d2sin/2 (9-2) 3. 梯形 如图9-2所示，梯形面积计算公式为： (9-3) 二、膜片法 膜片法是指用伸缩性小的透明的赛璐珞、透明塑料、玻璃或摄影软片等制成等间隔网板、平行线板等膜片，把膜片放在地图上适当的位置进行土地面积测算的方法。常用的方法有格值法(包括格网法和格点法)、平行线法等，本书着重介绍格值法。所谓格值法是指在膜片上建立了一组有单位面积值的格子或点子，然后用这些不连续的格子或点子去逼近一个连续的图斑(地块)，从而完成图上面积测算的方法。 1. 格网法(方格法) 在透明板材上建立起互相垂直的平行线，平行线间的间距为1mm，则每一个方格是面积为1mm2的正方形，把它的整体称为方格网求积板。 图9-3中abmn为要量测的图形，可将透明方格网置于该图形的上面，首先累积计算图形内部的整方格数，再估读被图形边线分割的非整格面积，两者相加即得图形面积。 图9-3 格网法图示 图9-4 格点法图示 2. 格点法 将上述方格网的每个交点绘成0.1mm或0.2mm直径的圆点。去掉互相垂直的平行线，则点值(每点代表图上的面积)就是1mm2；若相邻点子的距离为2mm，则点值就是4mm2。 图9-4中abcd为待测的图形，将格点求积板放在图上数出图内与图边线上的点子，则按下列公式可求出图形面积： P=(N-1+L/2)D (9-4) 式中：N为图形内的点子数；L为图形轮廓线上的点子数；D为点值。 从图9-4中得出：N=11，L=2，设D=1mm2，则P=11.0mm2。 三、沙维奇法 沙维奇法适用于大面积的测算，其优点在于减少了所量图形的面积，因而提高了精度。其原理如图9-5所示。构成坐标方里网整数部分面积P0不量测，只需测定不足整格部分Pa1、Pa2、