第24题函数与几何图形及几何性质.doc

函数与几何图形及几何性质已知一条抛物线的对称轴是直线x=1；它与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左边），且线段AB的长是4；它还与过点C（1，2）的直线有一个交点是D（2，3）． （1）求这条直线的函数解析式； （2）求这条抛物线的函数解析式； （3）若这条直线上有P点，使，求点P的坐标． （答案：（1）y＝－x－1；（2）y＝x2－2x－3；（3）（7，6）和（5，6）） （07黄浦第24题）2、已知：如图，在△OAP中，OA=6，，ctg，二次函数的图象经过O、A、P三点． （1）求点P的坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）在x轴的下方，且在二次函数图象的对称轴上 求一点M，使得△MOP与△AOP的面积相等． （答案：（1）P（4，3）；（2）；（3）M（3，）） （07市调研卷） 3、如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴的负半轴交于点，且． （1）求该抛物线的解析式及点的坐标； （2）是线段上的一点，过点作轴， 与抛物线交于点，直线能否把分成面积之比为2：3的两部分？如能，请求出点的坐标；如不能，请说明理由． （答案：（1）y＝x2－4x－5；（2）） （07青浦第24题） 已知抛物线 （1）m为何值时，抛物线与x 轴有两个交点？ （2）若抛物线与x轴交于M、N两点，当=3，且≠时，求抛物线的解析式； （3）若（2）中所求抛物线顶点为C，与y轴交点在原点上方，抛物线的对称轴与x轴交于点B，直线y= -x+3与x轴交于点A．点P为抛物线对称轴上一动点，过点P作PD⊥AC，垂足D在直线AC上．试问：是否存在点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． （答案：（1）m3；（2），， ；（3）， ， ， ）（06闸北第25题）已知，二次函数y =的图象与x轴相交于A、B(x,0)两点，且x0，x0，图象与y轴交于点C，OB=2OA； 求二次函数的解析式； 在x轴上，点A的左侧，求一点E，使△ECO与△CAO相似，并说明直线EC经过(1)中二次函数图象的顶点D； 过(2)中的点E的直线y =与(1)中的抛物线相交于M、N两点，分别过M、N作x轴的垂线，垂足为M?、N?，点P为线段MN上一点，点P的横坐标为t，过点P作平行于y轴的直线交(1)中所求抛物线于点Q，是否存在t值，使S:S=35:12． 若存在，求出满足条件的t值；若不存在，请说明理由． （答案：（1）；（2）E(8,0)；（3）） （07普陀第25题）,且与x轴的另一个交点为E. （1）求抛物线的解析式； （2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴； （3）求四边形ABDE的面积 （答案：（2）顶点坐标D（,），对称轴：x= (3) （0第25题）的图像经过点、、． （1）求这个二次函数的解析式； （2）联结、、，求的面积； （3）求的值． （答案：（1）（3）） （0第2题）的图像经过点M（1，0）． （1）求这个二次函数的解析式，并求出函数图像的顶点坐标； （2）已知一次函数的图像分别与x轴、y轴相交于点A、B，（1）中所求得的二次函数的图像的对称轴与一次函数的图像，求b的值． （答案：（1）（2）） （0第2题） 的对称点为C，求△ABC的面积。 （答案：（1）（2）（）） （0第2题）在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线 与x轴交于点A（a，0）、与y轴交于点B.(1)求点A的横坐标a与k之间的函数关系式； (2)当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求△COD的面积. （答案：（1）（2）∴） （0第2题） 的边在轴正半轴上，边在轴的正半轴上，且，矩形绕点逆时针旋转后得到矩形，且点落在轴上的点，点的对应点为点，点的对应点为点. (1)求、、三点的坐标； （2）若抛物线经过点、、，求此抛物线的解析式； （3）在轴上方的抛物线上求点Q的坐标，使得三角形的面积等于矩形的面积？ （答案：（1）（2） （）或） （0第2题） 12、如图八，已知二次函数的图像与轴交于 点，点，与轴交于点，其顶点为，直线的函数 关系式为，又． （1）求二次函数的解析式和直线的函数关系式； （2）求的面积． （答案：（1）（2）） （0第2题） 轴交于，两点，与轴交于点，抛物线顶点为D，联结AD，AC，CD．．（答案：（1）（2）（）） （第2题）与轴交于点A，与轴交于点B，与抛物线交于点A和点C，抛物线的顶点为D。 （1）求直线和抛物线的解析式； （2）求的面积。 （答案：（1）（2） （第2题）轴 上，BC=8，AB=AC，直线AC与轴相交于点