(2013-2014第一学期高二数学期末A文科试卷.docVIP

河北区2013-2014学年度第一学期期末高二年级质量检测 数 学（文科A卷） 满分100分 （外大附校、二中、十四中作答A卷，其他学校原则上作答B卷） 题号 一 二 三 总 分 16 17 18 19 成绩 得 分 评卷人 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．设或；或，则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．函数，若，则实数的值为 A． B． 2 C． 3 D． 6 3．方程表示焦点在x轴上的双曲线，则实数m的取值范围是 A． B． C． D． 或 4．双曲线方程，则它的右焦点坐标为 A． B． C． D. 5．过抛物线的焦点作倾斜角为的弦AB，则AB的长度为 A． 2 B． C． 3 D． 4 6．若长轴在y轴上的椭圆的一个焦点到长轴两个端点的距离之比为，短轴长为8，则椭圆的标准方程为 A． B． C． D． 7．P为曲线上的点，且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围是，则点P的横坐标的取值范围是 A． B． C． D． 8．函数在下列哪个区间上是增函数 A． B． C． D. 9．设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 A． B． C． D． 10．若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点， 则的最大值为 A． 2 B． 3 C． 6 D． 8 得 分 评卷人 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分． 答案填在题中横线上． 11. 命题“”的否定是_______________________________. 12. 动点到点的距离与它到直线的距离相等，则点的轨迹方程 为_____________________________. 13. 函数在区间上的最大值与最小值分别为_________. 14. 若点是以和为焦点的椭圆上一点，且， ，则此椭圆的离心率 e = ________. 15. 设，，，，……， ，，则________. 三、解答题：本大题共4个小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 得 分 评卷人 16．（本小题满分8分） 设命题 ：指数函数在上是减函数；：. 若∨是真命题，∧是假命题. 求实数的取值范围. 得 分 评卷人 17．（本小题满分10分） 已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦 点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，抛物线与双曲线交点为P(，).求抛物线的标准方程和双曲线的标准方程． 得 分 评卷人 18．（本小题满分10分） 已知函数和 (为常数)的图象在处有公切线． (Ⅰ) 求实数的值； (Ⅱ) 求函数的极大值和极小值； (Ⅲ) 关于的方程有几个不同的实数解. 得分 评卷人 19．（本小题满分12分） 已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点． (Ⅰ) 求椭圆的标准方程； (Ⅱ) 在线段OF上是否存在点M(m，0)，使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由． 高二数学文A 选修1-1 第4页 共8页