(2012年广西桂林市某初中小升初数学试卷.docVIP

2012年广西桂林市某初中小升初数学试卷 一、填空题（每空4分，共48分） 2012·广西桂林市某初中把一块正方体木块的表面涂上漆，再把它锯成27块大小相同的小正方体．在这些小正方体中，没有涂漆的有1块，至少被漆2个面的有12块． 考点：简单的立方体切拼问题． 分析：因 为3×3×3=27，所以大正方体切割成27个小正方体方法如图所示：①则8个顶点处的小正方体3面涂色；②每条棱长上都有1个小正方体2面涂色：所以两 面涂色的正方体一共有1×12=12个；③每个面上的中间的小正方体都是1面涂色：共有1×6=6个．由此即可解答问题． 解答：解：根据题干分析可得：3面涂色的有8个，在每个顶点处；2面涂色的有12个，在每条棱长的中间；1面涂色的有6个，在每个面的中间；所以没有涂色的小正方体有：27-8-12-6=1（个），答：在这些小正方体中，没有涂漆的有1块，至少被漆2个面的有12块．故答案为：1；12． 点评：此题考查了涂色问题，要抓住3面涂色、2面涂色、1面涂色的特点进行解答． （2012?桂林）小明在体育馆参加篮球训练，如果去时坐车，回家时走路，在路上需花45分钟；如果往返都坐车只需15分钟；如果往返都步行，则需要45分钟． 考点：简单的行程问题． 分析：如果往返都坐车只需15分钟，则坐车单程所用时间为15÷2=7.5分钟．果去时坐车，回家时走路，在路上需花45分钟，则步行单程需要45-7.5=37.5分钟，所以往返都步行，则需要37.5×2=75分钟． 解答：解：（45-15÷2）×2，=（45-7.5）×2，=37.5×2，=45（分钟）．答：如果往返都步行，则需要45分钟．故答案为：45． 点评：在根据题意求出坐车单程需要时间的基础上，进一步求出步行单程的时间是完成本题的关键． （2012?桂林）在30和40两个数之间找出两个自然数，使它们的乘积与18×70的乘积相等，则这两个自然数是36和35． 考点：合数分解质因数． 分析：先把18和70分解质因数，再将两个数的质因数重新组合，得出符合条件的两个自然数即可． 解答：解：18=2×3×3，70=2×5×7，所以18×70=2×3×3×2×5×7=（2×3×3×2）×（5×7）=36×35；因此两个自然数为36和35；故答案为：36，35． 点评：关键考查合数分解质因数的方法来解决问题． （2012?桂林）3.6×31.4+81.4×6.4=634． 考点：小数四则混合运算． 分析：根据数字特点，把31.4看作81.4-50，运用乘法分配律简算． 解答：解：3.6×31.4+81.4×6.4，=3.6×（81.4-50）+81.4×6.4，=3.6×81.4-3.6×50+81.4×6.4，=81.4×（3.6+6.4）-180，=81.4×10-180，=814-180，=634；故答案为：634． 点评：完成本题要注意分析式中数据，灵活进行数字转化，运用合适的简便方法计算． （2012?桂林）学校六年级8个班举行篮球单循环比赛，即每个班都要与其他班比赛一场，那么一共要进行28场比赛． 考点：握手问题． 分析：举行篮球单循环比赛，是每个班级都要和其它7个班进行比赛，要进行7场比赛，所以8个班一共进行：7×8=56（场），又因为每两个班重复计算了一次，所以实际全年级一共要进行了56÷2=28（场）． 解答：解：要进行的比赛场数为：7×8÷2=28（场）．答：一共要进行28场比赛．故答案为：28． 点评：此题属于组合问题，要做到不重不漏．还可以这样做：一共进行：7+6+5+4+3+2+1=28（场）．答：一共要进行28场比赛． （2012?桂林）从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后，剩下的面积是108平方分米．木条的面积是36平方分米． 考点：合数分解质因数． 分析：如图所示，要求木条的面积，必须知道正方形木板的边长，只要把108 分解成边长×（边长-3）即可． 解答：解：把108分解质因数．108=2×2×3×3×3=12×9由此可见，9加3正好等于12，所以正方形木板边长是12分米．所以，木条面积是12×3=36（平方分米）；故答案为：36． 点评：此题主要考查分解质因数的有关知识和正方形面积的计算． （2012?桂林）从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后，剩下的面积是108平方分米．木条的面积是36平方分米． 考点：合数分解质因数． 分析：如图所示，要求木条的面积，必须知道正方形木板的边长，只要把108 分解成边长×（边长-3）即可． 解答：解：把108分解质因数．108=2×2×3×3×3=12×9由此可见，9加3正好等于12，所以正方形木板边长是12分米．所以，木条面积是12×3=