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高中数学学习方法 （一）理论篇 一、高中学生学习中经常出现的问题：????? 1、运算的速度和准确度不够。?????? 2、数式的化简手段不足，化简能力偏低。如立方和、立方差公式，多项式相乘仅一次式相乘，因式分解中的 十字相乘法没有掌握，根式的运算（特别含字母的 ）较薄弱，不会分母（分子）有理化。?????? 3、解方程（组）的 能力不足，特别是含有字母系数的方程，一元二次方程根的判别式，根与系数的关系。 ? ?4、一些数学方法如配方法、待定系数法、换元法学生应用薄弱。???? 5、几何中的以下定理：平行线等分线段定理，梯形中位线定理，圆中的垂径定理，弦切角、相交弦、切割线定理，正多边形的有关计算，等分圆周等等。 二、 数学学习中应注意的问题： 1.端正态度，充分认识到数学练习的重要性。不论是预习练习，课堂练习，还是课后作业，复习练习，都不能只满足于找到解题方法，而不动手具体练习一练。实际练习不仅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，许多的新问题常在练习中出现。 2.要有自信心与意志力。数学练习常有繁杂的计算，深奥的证明，自己应有充足的信心，顽强的意志，耐心细致的习惯。 3.要养成先思考，后解答，再检查的良好习惯，遇到一个题，不能盲目地进行练习，无效计算，应先深入领会题意，认真思考，抓住关键，再作解答。解答后，还应进行检查。 4.细观察、活运用、寻规律、成技巧。 三、高中生在学习过程中应做好几点： 　　五要：1、围绕老师讲述展开联想；2、理清教材文字叙述思路；3、听出教师讲述的重点难点；4、跨越听课的学习障碍，不受干扰；5、在理解基础上扼要笔记。 　　五先：1、先预习后听课；2、先尝试回忆后看书；3、先看书后做作业；4、先理解后记忆；5、先知识整理后入眠。 五会：1、会制定学习计划；2、会利用时间充分学习；3、会进行学习小结；4、会提出问题讨论学习；5、会阅读参考资料扩展学习。 由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。 （二）试题篇 试卷结构： 一、选择题12个，每个5分，共60分。二、填空题4个，每个5分共20分。三、解答题17（数列、三角函数、解三角形）18（立体几何）、19（概率统计）、20（圆锥曲线）、21（导数）、题每个12分，22（几何证明）、23（极坐标参数方程）、24（不等式）三选一10分，共80分。总分150. 试题分析： （一）数学选择题的解题方法 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　） 解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。 故选A。 例2、已知在[0，1]上是的减函数，则a的取值范围是（ ） A．（0，1） 　　B．（1，2）　　　C．（0，2） D．[2，+∞） 解析：∵a0,∴y1=2-ax是减函数，∵ 在[0，1]上是减函数。 ∴a1，且2-a0，∴1a2，故选B。 2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。 （1）特殊值 例3、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（ ） A．－24 B．84 C．72 D．36 解析：结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值，如n=1，此时a1=48,a2=S2－S1=12a3=a1+2d= －243n项和为36，故选D。 （2）特殊函数 例4、如果奇函数f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（ ） A.增函数且最小值为－5 B.减函数且最小值是－5 C.增函数且最大值为－5 D.减函数且最大值是－5 解析：构造特殊函数f(x)=x，虽然满足题设条件，并易知f(x)在区间[－7，－3]上是增函数，且最大值为f(-3)=-5，故选C。 （3）特殊数列 例5、已知等差数列满足，则有　　　　　　　（　　　） A、　　B、　　C、　　D、 解析：取满足题意的特殊数列，则，故选C。 （4）特殊位置 例6、过的焦点作直线交抛物线与两点，若与的长分别是，则