《附录三智能技术在机电系统中的应用.docVIP

模糊控制及神经网络控制的计算机辅助分析与设计 智能控制是一门新兴学科，其中包括人工智能、认知学科、现代自适应、神经网络、模糊逻辑、学习理论、生物控制等。以上每个学科均从不同得侧面部分反映了智能控制的理论和方法。智能控制技术是随数字计算机、人工智能等技术的研究发展而发展的。近年来，模糊控制作为一种新型的智能控制方式越来越受到重视。模糊控制是从人类智能活动的角度和基础上考虑实施控制的，是试图模仿人所具有的模糊决策和推理功能来解决复杂问题。神经网络控制也是智能控制的一个重要分支，神经网络试图模拟人脑的功能，具有自学习和自适应功能。神经网络在机器人等方面的许多研究成果显示了它广泛的应用前景。 模糊控制的数学基础 模糊集合、模糊逻辑及其运算 模糊集合与模糊逻辑的定义 设U为某些对象的集合，称为论域，可以是连续的也可以是离散的；u表示U的元素，记作。模糊集合是用隶属函数来表示的。 定义一：模糊集合（fuzzy sets）论域U中的模糊集F用一个在[0，1]区间上取值的表示，即 其中，表示u完全属于U； ，表示u不属于U； ，表示u部分属于U。 是用来说明u隶属于模糊子集F的程度或等级，称为F的隶属函数（numbership function）或隶属度（grade of membership）。在论域U中，可把模糊子集表示为元素u与其隶属函数的序偶集合，记为 若U为连续域，则模糊集F可记作 若U为离散域，则模糊集F表示成 模糊逻辑认为事物分类并不是界线确定、黑白分明的，而是在两者之间有无限多中介进行过度，而且能够定量地表示这个过程。 在MATLAB中提供了11种隶属函数类型，其中函数名中都包含mf的字符。基于简单的隶属函数有三角形trimf和梯形trapmf；基于高斯曲线的隶属函数有gaussmf和gauss2mf；钟型gbellmf隶属函数；sigmf、dsigmf和psigmf隶属函数；还有zmf、pimf和fsmf隶属函数。 基本格式为 trimf（x，params），其中params=[a，b，c]，，是三角形的端点，满足 trapmf（x，params），其中patams=[a，b，c，d]，，切满足 如果b=c，则变为三角形。 ，其中有两个变量，满足 ，其中 ，其中有三个变量，满足 其中，其中有两个变量，满足 ，是两个sigmf隶属函数的直积，满足 ，其中 ，其中 ，其中 x=(0:0.2:10);%x参数用于指定变量的定义域 y1=trimf(x,[3 4 5]); y2=trimf(x,[2 4 7]); y3=trimf(x,[1 4 9]); subplot(211),plot(x,[y1 y2 y3]); y1=trimf(x,[2 3 5]); y2=trimf(x,[3 4 7]); y3=trimf(x,[4 5 9]); subplot(212),plot(x,[y1 y2 y3]); set(gcf,name,trimf,numbertitle,off); 运行结果如图所示： 定义2 模糊集的运算 设A和B为论域U中的两个模糊集，其隶属函数分别为和，则对于所有，存在下列运算，如图所示 A和B的并（逻辑或）记为，其隶属函数定义为 A和B的交（逻辑与）记为，其隶属函数定义为 A的补（逻辑非）记为，其隶属函数定义为 定义3直积（笛卡儿积）如果分别为论域中的模糊集合，则这些集合的直积是乘积空间中一个模糊集合，其隶属函数为 定义4 模糊关系 若U、V是两个非空模糊集合，则其直积中的一个模糊子集R称为从U到V的模糊关系，可表示为 定义5 复合关系 若R和S分别为和中的模糊关系，则R和S的复合 其隶属函数为 式中的*号可为三角范式内的任一种算子，包括模糊交（minmum）、代数积（product）、有界积（bounded）和直积（drastic product）等。 定义6 正态模糊集、凸模糊集和模糊数 以实数R为论域的模糊集F，若其隶属函数满足，则F为正态模糊集；若对于任意实数，有；则F为凸模糊集；若F既是正态的有是凸的，则称F为一模糊数。 定义7 语言变量 语言变量是用一个五元素的集合来表示。其中x为语言变量名；T（x）为x的词集，即语言变量名的集合；U为论域；G是产生语言值名称的语法规则；M是各语言值含义有关的语法规则。语言变量的每个语言值对应一个定义在论域U中的模糊数。语言变量基本词集把模糊概念与精确值联系起来，实现对定性概念的定量化以及定量数据的定性模糊化。 例如某工业窑炉模糊控制系统，把温度作为一个语言变量，其词集T（温度）可为 T（温度）={超高，很高，较高，中等，较底，很底，过底} 定义8 常规集合的许多运算特征对模糊集合也同样成立 设模糊集合，则其并、交和补运算满足下列基本