《物理学第三版刘克哲,张承琚第10章.docVIP

第十章 电荷和静电场 §10-1 电荷和库仑定律 一、电荷 1、电荷 种类 正电荷 负电荷 作用 同性相斥 异性相吸 （一般地说：使物体带电就是使它获得多余的电子或从它取出一些电子） 2、电荷守恒定律 电荷从物体的一部分转移到另一部分，这称为电荷守恒定律。它是物理学的基本定律之一。 3、电荷量子化 在自然界中所观察到的电荷均为基本电荷的整数倍。这也是自然界中的一条基本规律，表明电荷是量子化的。直到现在还没有足够的实验来否定这个规律。二、库仑定律 点电荷：带电体本身线度比它到其他带电体间的距离小得多时，带电体的大小和形状可忽略不计，这个带电体称为点电荷。（如同质点一样，是假想模型） 库仑定律：真空中两点电荷之间的相互作用力大小与他们电量乘积成正比，与他们之间距离成反比，方向在他们连线上，同性相斥、异性相吸。这叫做库仑定律。它构成全部静电学的基础。 数学表达式：受的作用力： 斥力（同号） 吸引（异号） 采用国际单位制，其中的比例常数。 写成矢量形式： 令， 说明：①是对是作用力，是由指到的矢量。 ②对的作用力为： ③库仑定律的形式与万有引力定律形式相似。但前者包含吸力和斥力，后者只是引力，这是区别。 §10-2 电场和电场强度 一、电场：存在于电荷周围空间的一种物质 　１．静电场的主要表现 ①对引入其中的电荷有力的作用 ②电荷在其中运动时，电场力要对它作功 ③使引入其中的导体或电介质分别产生静电感应现象和极化现象 　２．历史上对电荷间相互作用的理解：“超距”， “以太”， “场” 二、电场强度 　１．定义： 　２．物理意义：描述电场中某点电场性质的物理量 　３．单位： 　４．量纲： 三、场强叠加原理 场强的计算 点电荷的场强 点电荷系的场强 四、任意带电体的场强 §10-3高斯定理 电场线、电通量 　　１．电场线 　２．电通量：通过电场中任一给定面的电场线的条数，即为该面的电通量 ３．之大小： ４．的计算： 　　(1)均匀电场： 　　(2)非均匀电场： 　　(3)S为闭合曲面： 　　,的方向：法线方向(向外为正) 高斯定理 真空中的高斯定理 在真空中的任何静电场中，通过任一闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围电荷代数和的倍 　 　：封闭曲面的电通量 ：内外电荷共同产生的场强 ：封闭曲面包围的所有电荷 高斯定理与库仑定律等价，可由库仑定律导出 验证： (1)对点电荷 (2)对点电荷系 高斯定理的意义 (1)理论上，揭示了静电场是有源场的基本性质； (2)应用上，提供了另一种求的简便方法 用高斯定理求场强的基本步骤 1、由分布的对称性，分析分布的对称性：点对称，轴对称，面对称？ 2、选高斯面(适当的闭合曲面，使中的能以标量形式提出积分号外) 　　　　３、用高斯定理，求出 §10-4 电势及其与电场强度的关系 此前，从静电场力的表现引入了场强这一物理量来描述静电场。这一节，我们将从静电场力作功的表现来阐述电势这一物理量来描述静电场的性质。 一、静电场力的功 力学中引进了保守力和非保守力的概念。保守力的特征是其功只与始末二位置有关，而与路径无关。前面学过的保守力有重力、弹性力、万有引力等。在保守力场中可以引进势能的概念，并且保守力的功 =势能增量的负值 在此，我们研究一下静电力是否为保守力。 1、点电荷情况 点电荷置于O点，实验电荷由a点 运动到b点。在c处，在位移内，静电力 对的功为： ∵ ∴ ∴ : 可见：仅与的始末二位置有关，而与过程无关。 2、点电荷系情况 设在的电场中，由场强迭加原理有： 从中，静电场力的功为： ∵上式左边每一项都只与始末二位置有关，而与过程无关， ∴点电荷系静电力对作的功只与始末二位置有关，而与过程无关。 3、连续带电体情况 对连续带电体，可看成是很多个点电荷组成的点电荷系，所以2中结论仍成立。 综上所述，静电场力为保守力（静电场为保守力场）。在静电场中运动一周，静电力对它作功为： （代替） 此式表明，静电场中的环流=0（任何矢量沿闭合路径的线积分称为该矢量的环流），这一结论叫做场强环流定律。 静电场的环流定律是静电场的重要特征之一，静电学中的一切结论都可以从高斯定理及场强的环流定律得出。他们是静电场的基本定律。 二、电势能 电势 1、电势能： ∵静电场为保守力场，∴可以引进相应势能的概念，此势能叫做电势能。设、为在a、b二点的电势能，可有 电势能