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人教版六年级数学总复习知识要点一、数与代数1、数的认识，数的读写与改写，数的相互转化及比较大小2、数的运算及解决问题（一）鸡兔同笼解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。 解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数 兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2如果假设全是兔子，可以有下面的式子： 鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2兔的头数=总头数-鸡的只数 例： 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？ 兔子只数：（ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只） 鸡的只数： 50-35=15 （只） （二）分数和百分数的应用 1、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。 2、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。 特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。 解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。 3、分数除法应用题：（1）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。 特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。 解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。 甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。 甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。关系式：（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数 。（2）已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。 特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。 解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。 4、百分率： 发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%5、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。 解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。 数量关系：工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工作总量÷工作效率和=合作时间 6、纳税：纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 缴纳的税款叫应纳税款。 应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额 ……）的比率叫做税率。 7、利息： 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间 3、式与方程一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。 2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系 路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt； v=s/t； t=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bc； b=a/c ； c=a/b（2）运算定律和性质 加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba ；乘法结合律：（ab)c=a(bc) ；乘法分配律：（a+b)c=ac+bc ；减法的性质：a-(b+c) =a-b-c ；（3）用字母表示几何形体的公式 ①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b)s=ab②正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a ； s=a2③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。s=ah ④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah/2⑤梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。 s=(a+b)h/2 ； s=mh⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=πd=2πr ； s=πr2⑦扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。 s=nπr2/360⑧长方体的长用a表示，