《人教版九年级复习课等腰三角形教案.docVIP

滕州木石九年级数学《等腰三角形》教案 授课时间 2012-4-22 周一第三节 考点分析： 1. 理解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质及判定，并能运用它们进行简单的证明和计算； 2. 理解等边三角形的概念，掌握等边三角及判定，能运用它们进行简单的证明和计算； 3. 了解轴对称及轴对称图形的概念，会判断轴对称图形。 复习目标： 1．能证明等腰三角形性质定理和判定定理； 2．了解分析的思考方法； 3．经历思考、猜想，并对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识的事物的重要途径． 二、学习重点：了解分析的思考方法； 学习难点：合理添加辅助线． 三、教学过程 1．先回顾一下基础知识。 1师.等腰三角形定义与性质判定是什么？ 生1 定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 生2 性质：①等腰三角形的两个底角相等。 ② 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（三线合一）它所在的直线是等腰三角形的对称轴。 生3 判定：有两个内角相等的三角形是等腰三角形。 2. 师等边三角形性质与判定是什么？ 生4 （1）定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 生5 （2）性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角都等于60°。 生6 （3）判定：①有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 ②三个角都相等的三角形是等边三角形。 设计目的 回顾等腰三角形性质与判断，形成知识网络。 2. 例1：如图，已知锐角△ABC的两条高BD,CE相交于点O，且OB=OC。 求证：△ABC是等腰三角形。 判断点O是否在∠BAC的角平分线上。 师 证明等腰三角形有哪些方法? 生 7回答判定方法 师 由已知可证明那两个三角形全等？ 生8三角形OBE, 三角形 OCD。 师 OB OC 相等吗？ 生9回答 设计目的 考擦等腰三角形判定方法 3.例2：如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点， E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC, ∠PEF=18°，则∠PFE= 。 师 图中有几个中点？ 生10 三个 师 EP FP 有什么性质？ 生11 是中位线，且相等。 设计目的 考擦等腰三角形性质中位线性质。 5.例3：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC， ∠A=60°，BD平分 ∠ABC，过点D作DE⊥AD，CF⊥BD垂足分别为点E、F。连接EF。求证： △DEF是等边三角形。 师 三角形ADE 与三角形DFC 全等吗？ 生 说明理由。 设计目的 考擦等边三角形判定方法三角形全等判定方法等腰梯形性质。 6.练习：在△ABC中，AD⊥BC交BC于点D，BE⊥AC交AC于点E，点F是AB边上的中点，连接EF,DF，DE。 判断△DEF的形状。 师 EF DF 是哪两个三角形斜边上中线？ 生 回答并说明理由 添加一个个条件，让△DEF变成等边三角形。 设计目的 考擦等腰三角形判定方法，直角三角形性质。第二问是开放性题目，考擦等边三角形的判定。 基础考擦 1．已知等腰三角形的一边等于4cm，一边等于9cm，那么它的周长等于 cm 2．等腰直角三角形的一条直角边为1cm，则斜边上的高为 3．等腰三角形周长是29，其中一边是7，则等腰三角形的底边长是（ ） （A）15 （B）15或7 （C）7 （D）11 4．等腰三角形的对称轴有（ ） （A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）1条或3条 5．如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于 点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于 A．12cm B．10cm C． 8cm D． 6cm 6．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC中∠BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．在△ABC中，AB＝AC，用∠A表示∠B，则∠B＝ 8．△ABC中CD、BD平分∠BCA及∠ABC，EF过D点且EF∥BC， 则图中的等腰三角形有 个，它们是 9．如图△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC， DE⊥AB于E，则∠C＝ ，∠BDE＝ ， AE＝ ；若△BDC周长为24，CD＝4，则