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实际问题与二元一次方程组学案实际问题与二元一次方程组学案
(教师复备栏或学生笔记栏)
8.3实际问题与二元一次方程组(1)
一、学习目标:
1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题
2、通过应用题探究进一步使用方程反映现实世界中等量关系,体会代数方法的优越性
3、进一步培养化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力
二、学习重难点:
重点:根据题意找出等量关系;能根据等量关系列二元一次方程组;
难点:正确找出问题中的两个等量关系
一、学前准备
1、列
二、探究活动
(一)独立思考·探究新知
探究1:养牛场原有30只牛和15只小牛,1天约用饲料675㎏;一周后又购进12只牛和5只小牛,这时1天约用饲料940㎏。牛和只小牛1天约需用饲料㎏牛1天约需用饲料㎏
二)师生探究·合作交流
拓展:某车间有90名工人,每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个,要使一个螺栓配套两个螺帽,应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套?
解:设生产螺栓人,生产螺帽人,根据题意可列
三、检测评估
1、运往灾区的两批货物,第一批共480吨,用8节火车车厢和20辆汽车正好装完;第二批共运524吨,用10节火车车厢和6辆汽车正好装完,设每节火车车厢装吨,每辆汽车装吨,则可列方程组为 .
8.3实际问题与二元一次方程组(2)
一、学习目标:
1、会借助二元一次方程组解决简单的实际问题,再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用
2通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系,体会代数方法的优越性
3体会列方程组比列一元一次方程容易
1、探究用二元一次方程组解决实际问题(先独立分析问题中的数量关系,列出方程组,得出问题的解答,然后再互相交流与评价)
“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题:“鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露,看来脚有100只,几多鸡儿几多兔?”解决此问题,设鸡为x只,兔为y只,则所列方程组正确的是( )
8.3实际问题与二元一次方程组 学案
学习目标1.会借助二元一次方程组解决简单的实际问题,再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用
2通过应用题学习进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系,体会代数方法的优越性
3体会列方程组比列一元一次方程容易重点活动1 探究用二元一次方程组解决实际问题
(先独立分析问题中的数量关系,列出方程组,得出问题的解答,然后再互相交流与评价)
将①代③消去x得到关y、z
的二元一次方程为 ;同时将①、②代入③得 ,则y= 。将y= 代入①得x= ,代入②得z= ,所以方程组的解为 。
3、解三元一次方程组的基本思路是:通过 或 进行消元,把 化为 ,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解 。
方法二: 解:
问题2:饲养员李叔估计平均每只牛1天约需饲料18~20㎏,每只小牛1天约需饲料7~8㎏。通过计算检验他估计?名同学,捐款3元的有名同学,根据题意,可列方程组( )
A B C. D.
教学后记:
⑷如下图,一种种植方案为:甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE. 此时设AE=xm,BE=ym,根据问题中涉及长度、产量的数量关系,列方程组
解这个方程组,得
过长方形土地的长边上离一端约______处,把这块土地分为两块长方形土地.较大的一块土地种___种作物,较小的一块土地种____种作物.
②合作探究
变式:据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,从长方形的宽上一点出发引出一条线段怎样把这块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)?
3、甲乙两厂计划在上月共生产冰箱360台,结果甲厂完成计划的112%,乙厂完成计划的110%,两厂共生产了冰箱400台,求上月两厂各超额生产 多少台?
板书设计:
教学反思;
⑵设产品重x吨,原料重y吨.根据题中数量关系填写下表.
产品x吨
原料y吨
合计
公路运费(元)
铁路运费(元)
价值(元)
⑶题目所求的
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