四川省成都市2015届高三数学摸底(零诊)考试试题 理(含解析)四川省成都市2015届高三数学摸底(零诊)考试试题 理(含解析).doc

四川省成都市2015届高三摸底（零诊） 数学（理）试题 【试卷综析】本试卷是高三摸底试卷，考查了高中全部内容.以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：数列、三角、概率、导数、圆锥曲线、立体几何综合问题、程序框图、平面向量、基本不等式、函数等；考查学生解决实际问题的综合能力。是份非常好的试卷. 第I卷（选择题，共50分） 一、选择题．本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知向量a=（5，-3），b=（-6，4），则a+b= （A）（1，1） （B）（-1，-1） （C）（1，-1） （D）（-1，1） 【知识点】向量的坐标运算 【答案解析】D解析：解：由向量的坐标运算得a+b=（5，-3）+（-6，4）=（-1，1），所以选D. 【思路点拨】本题主要考查的是向量加法的坐标运算，可直接结合向量加法的运算法则计算. 2．设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，则（S）T等于 （A）{2，4} （B）{4} （C） （D）{1,3,4} 【知识点】集合的运算 【答案解析】A解析：解：因为S={2，4}，所以（S）T={2，4}，选A. 【思路点拨】本题主要考查的是集合的基本运算，可先结合补集的含义求S在U中的补集，再结合并集的含义求S的补集与T的并集. 3．已知命题p：∈R，2=5，则p为 （A）R,2=5 （B）R,25 （C）∈R，2=5 （D）∈R，2≠5 【知识点】全称命题及其否定 【答案解析】D解析：解：结合全称命题的含义及其否定的格式：全称变特称，结论改否定，即可得p为∈R，2≠5，所以选D. 【思路点拨】全称命题与特称命题的否定有固定格式，掌握其固定格式即可快速判断其否定. 4．计算21og63 +log64的结果是 （A）log62 （B）2 （C）log63 （D）3 【知识点】对数的运算 【答案解析】B解析：解：21og63 +log64=1og69+log64=1og636=2，所以选B. 【思路点拨】在进行对数运算时，结合对数的运算法则，一般先把对数化成同底的系数相同的对数的和与差再进行运算，注意熟记常用的对数的运算性质. 5．已知实数x，y满足，则z=4x+y的最大值为 （A）10 （B）8 （C）2 （D）0 【知识点】简单的线性规划 【答案解析】B解析：解：作出不等式组表示的平面区域为如图中的三角形AOB对应的区域，平移直线4x+y=0，经过点B时得最大值，将点B坐标(2，0)代入目标函数得最大值为8，选B. 【思路点拨】对于线性规划问题，通常先作出其可行域，再对目标函数进行平行移动找出使其取得最大值的点，或者把各顶点坐标代入寻求最值点. 6．已知a，b是两条不同直线，a是一个平面，则下列说法正确的是 （A）若a∥b．b，则a// （B）若a//，b，则a∥b （C）若a⊥，b⊥，则a∥b （D）若a⊥b，b⊥，则a∥ 【知识点】线面平行的判定、线面垂直的性质 【答案解析】C解析：解：A选项中直线a还可能在平面α内，所以错误，B选项直线a与b可能平行还可能异面，所以错误，C选项由直线与平面垂直的性质可知正确，因为正确的选项只有一个，所以选C 【思路点拨】在判断直线与平面平行时要正确的理解直线与平面平行的判定定理，应特别注意定理中的“平面外一条直线与平面内的一条直线平行”，在判断位置关系时能用定理判断的可直接用定理判断，不能直接用定理判断的可考虑用反例排除. 7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可A肺颗粒物，一般情况下PM2.5浓度越大，大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数（单位：g/m3）则下列说法正确的是 （A）这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等 （B）这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，乙的较大 （C）这10日内乙监测站读数的众数与中位数相等 （D）这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等 【知识点】茎叶图、中位数、众数、平均数 【答案解析】C解析：解：因为甲、乙监测站读数的极差分别为55，57，所以A选项错误，10日内甲、乙监测站读数的中位数分别为74，68，所以B选项错误，10日内乙监测站读数的众数与中位数都是68，所以C正确，而正确的选项只有一个，因此选C. 【思路点拨】结合所