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商丘市虞城县2016届中考数学二模试卷含答案解析商丘市虞城县2016届中考数学二模试卷含答案解析
2016年河南省商丘市虞城县中考数学二模试卷
一、选择题
1.在﹣4,2,﹣1,3这四个数中,比﹣2小的数是( )
A.﹣4 B.2 C.﹣1 D.3
2.国务院总理李克强在第十二届全国人大第四次政府工作报告中指出,2015年我国国内生产总值达到了67.7万亿元,67.7万亿元用科学记数法表示为( )
A.67.7×1012 B.6.77×1013 C.0.677×1014 D.6.77×1014
3.下列计算正确的是( )
A.a2?a3=a6 B.a2+a3=a5 C.(a2)3=a6 D.(﹣2x)3=﹣6x3
4.如图,由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的左视图为( )
A. B. C. D.
5.把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=40°,则∠2的度数为( )
A.125° B.120° C.140° D.130°
6.已知点(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数y=的图象上.下列结论中正确的是( )
A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y1>y2 D.y2>y3>y1
7.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是( )
①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;③S△BEC=2S△CEF;④∠DFE=3∠AEF.
A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③④
8.如图,已知正方形ABCD的边长为4,E是BC边上的一个动点,AE⊥EF,EF交DC于F,设BE=x,FC=y,则当点E从点B运动到点C时,y关于x的函数图象是( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.(﹣2)﹣1﹣+|﹣3|= .
10.直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为 .
11.若关于x的一元二次方程(k﹣1)x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .
12.在平面直角坐标系中,已知点E(﹣4,2),F(﹣2,﹣2),以原点O为位似中心,相似比为1﹕2,把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标是 .
13.在一个口袋中有4个完全相同的小球,它们的标号分别为1,2,3,4,一人从中随机摸出一球记下标号后放回,再从中随机摸出一个小球记下标号,则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是 .
14.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,半径OA=6,将扇形AOB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C,整个阴影部分的面积 .
15.如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,点E为DC边上的一个动点,把△ADE沿AE折叠,当点D的对应点刚好D落在矩形ABCD的对称轴上时,则DE的长为 .
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
16.先化简:÷(﹣),再从﹣2<x<3的范围内选取一个你最喜欢的值代入,求值.
17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D作⊙O的切线,交BC于点E.
(1)求证:EB=EC;
(2)若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由.
18.遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动,对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试(成绩分为A、B、C、D、E五个组,x表示测试成绩).通过对测试成绩的分析,得到如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)参加调查测试的学生为 人;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)本次调查测试成绩中的中位数落在 组内;
(4)若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀,该中学共有学生2600人,请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数.
19.如图,一电线杆PQ立在山坡上,从地面的点A看,测得杆顶端点A的仰角为45°,向前走6m到达点B,又测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别为60°和
30°,
(1)求∠BPQ的度数;
(2)求该电线杆PQ的高度.(结果精确到1m)
20.如图,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象与直线y=4x相交于点C,过直线上点A(2,8)作AB垂直于x轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AD=3BD.
(1)求k的值;
(2)求点C的坐标;
(3)在y轴上是否存在一点P,使点P到C、D两点距离之和PC+PD最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
21.某商场同时购进甲、乙两种商品共200件,其进价和售价如下表,
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