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数学启动阶段学习计划（60天） 考研数学复习具有基础性和长期性的特点，数学知识的学习是一个长期积累的过程，要遵循由浅入深的原则,先将知识基础打牢,构建起知识体系,然后再去追求技巧以及方法,一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之上，因此我们将基础知识的复习安排在第一阶段，希望大家给予足够重视。 同时，有一个科学的学习计划才能掌握数学知识我们按照这个原则制定了详尽的数学学习计划使得同学们能够迅速的巩固基础知识循序渐进加快数学学习的步伐为今后数学水平的提高打下一个坚实的基础。在研究生考试过程中先人一步，胜人一筹。 2.1复习书目推荐 《高等数学》第版 同济大学应用数学系主编 高等教育出版社《高等数学》第版 同济大学应用数学系主编 高等教育出版社《线性代数》第二版 居马编著 清华大学出版知识点 习题大纲要求 函数的概念函数有界单调、周期奇偶复合函数、反函数、初等函数具体概念和形式习题1－1 4, 5(1)(2) (3)(4), 7(1),8,9(1)(2), 13,15(1) (2)(3)(4), 17,18 　　1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 　　2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 　　3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 　　4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 　　5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系． 　　6．掌握极限的性质及四则运算法则. 第1章 第2节 数列的极限 数列定义数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性) 习题1－2 1函数极限的基本性质（唯一性、局部有界性保号性、不等式性质，函数极限与数列极限的关系等） 习题1－3 4 第1章 第4节 无穷小与无穷大 无穷小与无穷大的定义无穷小与无穷大之间的关系 习题1－4 1,4极限的运算法则(6个定理以及一些推论) 习题1－5 12(1) (2),3(1), 4(1) (2) (3) (4),5(1) (3) 学 习 任 务 2 第1章 第6节 极限存在准则 两个重要极限 函数极限（夹逼定理、单调有界数列必有极限两个重要极限（注意极限成立的条件熟悉等价表达式）利用函数极限求数列极限 习题1－6 1, 2(1)(2) (3),4 (2)(3) (4)(5) 　　1．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 　　2．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 　　3．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 　　4．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 第1章 第7节 无穷小的比较 无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、k阶无穷小）重要的等价无穷小以及它们的性质和确定方法 习题1－7 1,2,3,4(2) (3) (4) 第1章 第8节 函数的连续性与间断点 函数的连续性，间断点的定义与分类（第一类间断点与第二类间断点）判断函数的连续性和间断点的类型习题1－8 2(1) (2),3(1) (2) (4),4,5 第1章 第9节 连续函数的运算与初等函数的连续性 连续函数的和差积商的连续性反函数与复合函数的连续性初等函数的连续性 习题1－9 1, 4(1) (4)(5)(6),5,6 第1章 第10节 闭区间上连续函数的性质 有界性与最大值最小值定理零点定理与介值定理(零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法)习题1－10 1,3,4 第1章 总复习题 总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法 总复习题一 9(1)(2) (4)(5)(6),11,12,13 学 习 任 务 3 第2章 第1节 导数概念 导数的定义、几何意义、力学意义单侧与双侧可导的关系可导与连续之间的关系函数的可导性，导函数，奇偶函数与周期函数的导数的性质按照定义求导及其适用的情形，利用导数定义求极限会求平面曲线的切线方程和法线方程习题2－1 第2章 第2节 函数的求导法则 导数的四则运算公式（和、差、积、商） 反函数的求导公式 复合函数的求导法则 基本初等函数的导数分段函数求导 习题2－2 2,3 (2) (3),4,7(1)(3)(6) (8)(9),8(8)(9),9, 10(1)(2), 11(2)(4) (6)(8)(9) (10) 第2章 第3