反比例函数小结与复习反比例函数小结与复习.doc

第九章：反比例函数小结与复习（一） 知识要点： 1、反比例函数定义： 。（注意反比例函数的两种形式） 反比例函数的自变量x的取值范围是： 。 2、会用待定系数法确定反比例函数的关系式。 3、反比例函数的图象的画法。 4、反比例函数与正比例函数图象性质比较分析 关系式 正比例函数y=kx(k≠0) (k为常数，且k≠0) K＞0 K＜0 K＞0 K＜0 图象 性质 图象经过点 ，与第 象限。 y随着x的增大而 。 图象经过点 ，与第 象限。 y随着x的增大而 。 双曲线的两个分支分别位于 第 象限；在 ，y随着x的增大而 。 双曲线的两个分支分别位于 第 象限；在 ，y随着x的增大而 。 5、反比例函数的应用 习题巩固一、填空题 1、已知，是反比例函数，则m .此函数图象在第 象限。 2、函数y=中,当a=_____时,是正比例函数;当a=___时, 是反比例函数.(k2≠0)的一个交点为(m,n),则另一个交点为_________. 4、若反比例函数y=(2m-1) 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为______已知是比例函数(k≠0)图象上的两点,且时, ,则________。 6、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：随的增大而减小；丁：当时，。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________。 7、函数y=中,当x=时,y=_____;当x=_______时,y=1. 8、已知函数y=kx的图象经过点(2,-6),则函数y=的解析式可确定为______，此反比例函数在每个象限内，y随x的增大而__。 9、已知函数y=在每个象限内,y随x的减小而减小,则k的取值范围是_______. ，）、B(, )均在反比例函数的图象上，若 ＜0，则 ___. 11、已知反比例函数的图象经过点（2，3）、（3，m）、（n，－1），则m ,n . 12、知点A（x1，y1）；B（x2，y2）；C（x3，y3）在上，且x1＜x2＜0＜x3；比较y1 、 y2 y3的大小是 。 二、选择题 1、下列函数中,图象经过原点的是 ( )A.y= B.y=x+1 C.y= D.y=3-x 2、双曲线y＝(k≠0)在第二、四象限，则直线y＝kx+b，b＜0，直线一定不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 3、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,则函数y=的图象在( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第一、二象限 4、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,则函数y=的图象在( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第一、二象限 5、函数y=a(x-3)与在同一坐标系中的大致图象是（ ） 6、水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的．请选择匹配的示意图与容器． 7、正比例函数与反比例函数的图象交于A,C两点ABX轴于B,CDX轴于 于D,则四边形ABCD的面积（ ） A．1　B．　　　　C．2　D． 8、如图,已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( ) 9、已知力F所做的功是15焦,则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是如图中的( ) 10、如图，过双曲线y＝(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A、8分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为( ) A．S1S2 B．S1＝S2 C．S1S2 D．S1和S2的大小无法确定 11、若变量与成正比例，变量又与z成反比例，则与的关系是（ ） A．成反比例 B．成正比例 C．y与成正比例 D．与成反比例 12、若点(3,4)是反比例函数y= 图象上一点,则此函数图象必经过点( ) A.(2,6) B.(2,-6) 　C.(4,-3) D.(3,-4) 13、下列函数中,当x0