找规律课例研究2..doc

“找规律”课例研究 高级教师 陈静 背景分析 数学是一种模型的科学，是构建数学与生活应用之间的桥梁如何帮助学生把学校中所学到的数学应用于社会实际生活将结构化后的以符号为主要载体的书本知识重新激活，与书本知识和人类生活沟通，与学生经验世界沟通。以润物细无声的形式渗透数学建模思想，提高建模能力呢？建模以“问题情景----建立模型----解释、应用与拓展”基本叙述方式，1.结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的规律，能根据规律确定某个序号所代表的物体或图形。 2.经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举等解决问题的策略，并逐步实现方法的优化。 3.在探索规律的过程中，体会数学与生活的联系，获得成功的体验1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○● （○表示自动铅笔，●表示橡皮），第16个文具是橡皮。 （2）列举的策略：左起，第1、3、5……个都是自动铅笔，第2、4、6……个都是橡皮。第16个是橡皮。 （3）计算的策略：把每2个文具看作一组，16÷2=8（组），第16个是橡皮。 ［学情分析：小学生的数学理解必然建立在形象思维之上，学生通过实物展示、课件展示对数学规律已经建立了鲜明的表象，形象思维已被激活，将头脑中建立的表象以符号或文字的形式体现出来，学生已经是跃跃欲试了，这正是解决数学学科的抽象性与小学生以形象思维占优势的心理特征之间的矛盾的最佳时机。由于各人的思维习惯、认知策略以及选择的学习活动不同，因而班集体内必然会呈现多样的方法。学生分别使用了画图、用奇数与偶数推理、用除法计算等多种方法。教学应该尊重学生提出的每一种方法，还要适度优化方法。］ ［问题讨论：这个环节的教学引发出一个问题——一个模型的建构程度在每一个环节应该如何把握呢？这里学生出现了画图、奇数与偶数推理、除法计算等多种策略，这里是否应该将方法进行优化抽象出数学模型呢？时机当然为时尚早，小学生对数学规律、数学概念方法等的构建并不是一步到位的，随着新情境的出现，某些思路和方法会多次重复，循着这样的途径，一些学生先前并不知晓的概念和方法不断成型，在这个过程中数学模型就会逐步建构起来。基于这样的思考，我们有了下面环节的设计，让学生在选择最优方法的过程中逐步建构数学模型。］ 4.独立思考，逐步优化。 师：如果有一组文具是这样排列的，排列有规律吗？ 课件出示： 师：如果这组文具一直这样排列下去，第16个文具会是什么呢？把你的好方法写在练习本上，一会介绍给大家。 组织学生围绕以下几个问题讨论： ①这次为什么不用奇数与偶数推理？ ②为什么会想到要用除法计算呢？为什么要除以3？ ③第6组的情况并没有显示出来你怎样确定第16个是自动铅笔的？ 师：同学们很聪明，转化成了除法问题去思考，确实是这样的，每组都有3个文具按照 排列，第16个，正好是第6组的第1个，每组的第1 个都是自动铅笔，所以这一个也是自动铅笔。 ［课题思考2:本课所设计的“问题情境”蕴含着周期性规律的本质，而情境的呈现和解读并不是一步到位的，情境分两次呈现，注重引领学生经历形成简单周期问题的解题策略的过程，在策略优化的过程中尊重学生的内心体验。先呈现“两个物体为一组的周期排列规律”，让学生体会多样化策略，挑起学生的争论：这三种方法你比较喜欢哪种？最终达成共识：用奇偶性来判断和用计算来解决，都是优化的方案，并不存在优与劣。接着呈现“三个物体为一组的周期排列规律”，再次让学生经历策略优化的过程，引发学生进行冷静的反思比较，进而认识到奇偶性的方法比较独特，不具有普遍性。这种延时判断尊重学生的内心体验，遵循了学习的需要。从而有序地推进数学问题的深入。这样，从一个文具赠送活动中抽取出周期性规律，反映出从一个生活问题（文具赠送）到数学问题（周期性排列规律）的抽取过程，是本课题所认为的一次建模的过程，也是学生对周期性规律初步感知的过程。］ ［问题讨论：我们这里采用的数据与教材上有很大不同，教材中关于彩旗、灯笼和盆花的三个问题是分别提问的：“从左起，第15盆花是什么颜色？”、“照上面那样排下去，从左边起第17盏彩灯是什么颜色？第18盏彩灯呢？”、“从左边起第21面、第23面彩旗分别是什么颜色？”。究竟是按教材这样用不同的数分别提问好，还是像本节课这样，用一个具有统摄性强的问题加以统整好？为此，教者做了深入的对比。实践表明：用统一的数来提问，不但可以完成教学内容所规定的要求，而且还可以排除一些外在信息的干扰，使学生在类似的情境中洞察问题的本质内容，从而建立起关于简单周期问题的计算模型。而采用多样数据让学生去体会如何确定除数、如何根据余数确定某个序号所代表的物体或图形 1. …… （1）师： 这