中考数学三角形专题 中考专题三角形.doc

中考数学三角形专题 中考专题三角形 一、单元知识网络： 二、考试目标要求： 1．了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线 和高，了解三角形的稳定性. 2．探索并掌握三角形中位线的性质. 3．了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的… 关于办理《全国建设工程造价员资格证书》 变更有关问题的通知 各有关单位： 根据《全国建设工程造价员管理暂行办法》（中价协?2006?13号）的有关规定，现将有关《全国建设工程造价员资格证书》（以下简称“造价员资格证书”）变更问题通知如下： 一、取得北… 《谈独立思考》读书札记 茅盾先生写《谈独立思考》并没有从正面指出如何独立思考，而是从反面说什么可以导致不能独立思考，从而激起我们对于自身的反省，独立地思考如何去独立思考。 读死书、死读书的文人，在历史上不少见，比如按图索骥孙阳之子，纸上谈兵的赵括和读… 一、单元知识网络： 二、考试目标要求： 1．了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线 和高，了解三角形的稳定性. 2．探索并掌握三角形中位线的性质. 3．了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件. 4．了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件； 了解等边三角形的概念并探索其性质. 5．了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件. 6．体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形. 三、知识考点梳理 知识点一、三角形的概念及其性质 1． 三角形的概念 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2．三角形的分类 (1)按边分类： (2)按角分类： １ 3．三角形的内角和外角 (1)三角形的内角和等于180°. (2)三角形的任一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻 的内角. 4．三角形三边之间的关系 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. 5．三角形内角与对边对应关系 在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边；在同一三角形中，等边对等角，等角对等边. 6．三角形具有稳定性 知识点二、三角形的“四心”和中位线 知识点二、三角形中的四条特殊的线段是：高线、角平分线、中线、中位线. 1．内心： 三角形角平分线的交点，是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等. 2．外心： 三角形三边垂直平分线的交点，是三角形外接圆的圆心，它到三个顶点的距离相等. 3．重心： 三角形三条中线的交点，它到每个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍. 4．垂心： 三角形三条高线的交点. 5．三角形的中位线： 连结三角形两边中点的线段是三角形的中位线. 中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半. 要点诠释： (1)三角形的内心、重心都在三角形的内部. (2)钝角三角形的垂心、外心都在三角形的外部. (3)直角三角形的垂心为直角顶点，外心为直角三角形斜边的中点. (4)锐角三角形的垂心、外心都在三角形的内部. 知识点三、全等三角形 1．定义： 能完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2．性质： (1)对应边相等 (2)对应角相等 (3)对应角的平分线、对应边的中线和高相等 (4)周长、面积相等 3．判定： (1)边角边(SAS) (2)角边角(ASA) (3)角角边(AAS) (4)边边边(SSS) (5)斜边直角边(HL)(适用于直角三角形) 要点诠释： 判定三角形全等至少必须有一组对应边相等. 知识点四、等腰三角形 ２ 1．定义： 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 2．性质： (1)具有三角形的一切性质. (2)两底角相等(等边对等角) (3)顶角的平分线，底边中线，底边上的高互相重合(三线合一) (4)等边三角形的各角都相等，且都等于60°. 3．判定： (1)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)； (2)三个角都相等的三角形是等边三角形； (3)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形. 要点诠释： (1)腰、底、顶角、底角是等腰三角形特有的概念； (2)等边三角形是特殊的等腰三角形. 知识点五、直角三角形 1．定义： 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形. 2．性质： (1)直角三角形中两锐角互余； (2)直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半. (3)在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半