河流动力学概论清华版习题（参考）.docx

河流动力学概论(清华版)习题第二章1. 等容粒径、筛分粒径、沉降粒径的定义各是什么？为什么筛析法得到的泥沙颗粒粒径接近于它的等容粒径？答：（1）等容粒径为与泥沙颗粒体积相同的球体直径。如果泥沙颗粒的重量W和容重γs（或体积V）可以测定，则其等容粒径可按下式计算：（2）如果泥沙颗粒较细，不能用称重或体积法确定等容粒径时，一般可以采用筛析法确定其筛分粒径。设颗粒最后停留在孔径为D1的筛网上，此前通过了孔径为D2的筛网，则可以确定颗粒的粒径范围为D1＜D＜D2。（3）对于粒径小于0.1 mm的细砂，由于各种原因难以用筛析法确定其粒径，而必须用水析法测量颗粒在静水中的沉速，然后按照球体粒径与沉速的关系式，求出与泥沙颗粒密谋相同、沉速相等的球体直径，作为泥沙颗粒的沉降粒径。（4）对形状不规则的泥沙颗粒，可以量测出其互相垂直的长、中、短三轴，以a，b，c表示。可以设想颗粒是以通过中轴筛孔的，因此筛析所得到的颗粒的中轴长度b。对粒径较粗的天然泥沙的几何形状作统计分析，结果可以表达如下式：即中轴长度接近（实测结果为略大于）三轴的几何平均值。如果把颗粒视为椭球体，则其体积为等容粒径为因此，如果上述各假设成立，则筛析法所得到的泥沙颗粒粒径（颗粒恰好通过的孔径）接近于它的等到容粒径。2. 100号筛的孔径是多少毫米？当泥沙粒径小于多少毫米时就必须用水析法做粒径分析？答：查表2-2知100号筛的孔径是0.149 mm，当泥沙粒径小于0.1 mm时就必须用水析法做粒径分析。3. 什么是颗粒的形状系数？答：有时采用形状系数（shape factor）来综合表示颗粒形状特点，定义如下：4. 密度、容重、干容重在概念上有什么区别？答：颗粒的密度ρs即颗粒单位体积内所含的质量，国际单位制单位为kg/m3或g/cm3，工程中常用t/m3。容重γs的定义是泥沙颗粒的实有重量与实有体积的比值（即排除孔隙率在外），国际单位制单位为N/m3，工程中常用kgf/m3。一般把单位体积沙样干燥后的重量称为干容重，记为γs’，其国际单位制单位取N/m3。有时也用干密度，单位为kg/m3或g/cm3等。由于颗粒之间存在着孔隙，干容重一般小于单个颗粒的容重。随着淤积物不断密实，其干容重也逐渐接近其极限值。5. 什么是级配曲线？给出中值粒径、算数平均粒径、几何平均粒径的定义或定义式。答：级配曲线通常都画在半对数坐标纸上，横坐标表示泥沙粒状径，纵坐标表示小于某粒径的泥沙在总沙样中所占的重量百分比。中值粒径，即累积频率曲线上纵曲线上纵坐标取值为50%时所对应的粒径值。换句话说，细于该粒径和粗于该粒径的泥沙颗粒各占50%的重量。算数平均粒径Dm，即各粒径组平均粒径的重量百分比的加权平均值，其计算公式为几何平均粒径Dmg，对天然泥沙的级配分析结果表明，泥沙粒径的对数值常常是接近于正态分布的。如果点绘在特制的对数正态概率纸上，则累积频率曲线会接近于一条直线。粒径取对数后进行平均运算，最终求得的平均粒径值称为几何平均粒径，其计算过程如下：因为故6. 某海滩的沙粒粒度范围是，试给出以毫米为单位的颗粒粒径范围。答：由，推出故得7. 细颗粒泥沙有什么特殊性质？试说明该性质在实际工程中的重要意义。答：细颗粒泥沙又称为粘性泥沙。细颗粒泥沙的粒径多属于粘土和胶粒范畴，由于比表面积很大，其界面化学效应极为突出。水体化学条件的变化可导致细颗粒泥沙的絮凝或分散。细泥沙在输运、沉降和再悬浮过程中都会发生电化学变化，其起因主要是组成细颗粒泥沙的粘土矿物表面带有电荷。8. 从流体力学的观点来看，粗颗粒与细颗粒在沉降时有什么不同？答：粗颗粒的绕流阻力系数接近为一个常数，而细颗粒的绕流阻力系数与颗粒绕流雷诺数成反比。9. 试分别给出：圆球的重力与阻力的平衡表达式（极限沉速状态下）；层流绕流和紊流绕流两种状态下的圆球沉速表达式；绕流流态从层流向紊流过渡状态下的圆球沉速表达式。答：圆球的重力与阻力的平衡表达式（极限沉速状态下）：层流绕流状态下的圆球沉速表达式：紊流绕流状态下的圆球沉速表达式：绕流流态从层流向紊流过渡状态下的圆球沉速表达式：10. 由关于泥沙沉速ω的一元二次方程式（2-55），推求沉速ω的表达式。答：一元二次方程式（2-55）整理得：故，，于是得，又因泥沙沉速ω是非负值，所以舍去负根。代入求根公式即得沉速ω的表达式：11. 形状和温度对沉速各有什么影响？含沙浓度对沉速有什么影响？答：形状对沉速的影响：层流情况：过渡区情况：粒径越大，沉速越大紊流情况：温度对沉速的影响：层流情况：，温度越高，ν越小，则沉速越大过渡区情况：，温度越高，ν越小，则沉速越大紊流情况：温度对沉速没有影响含沙浓度对沉速的影响：（1）低含沙量的情况：故体积比含沙量越大，沉速越小。（2）高含沙量的情况：，m值在?2.39～4.56之间故体积比含沙