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精锐教育学科教师辅导讲义 组长签字： 签字日期： 学员编号： 年 级： 课时数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：马睿 课 题 授课日期及时段 教学目标 重点、难点 教学内容 四边形讲义 一、四边形及平行四边形： 知识点梳理： 1.1、n边形的内角和： ，外角和： 。 1.2、平行四边形的性质：对边 ，对角 ，邻角 ，对角线 。 1.3、平行四边形的判定：（用边判断） ； ； ；（用角判断） ；（用对角线判断） 。 命题聚焦： 分析近几年的中考题，四边形在中考试题中占有很重要的地位，本节一个方面主要考察多边形的内、外角和公式，确定多边形的边数，这类题主要以填空，选择题得方式考察；另一方面重点考察平行四边形的判定和性质，运用这些性质证明线段或角相等，考察题型有填空、选择、证明等。 正多边形的相关知识，如镶嵌的条件和简单的镶嵌设计命题热点，运用平行四边形的性质与判定结合相似形、全等形等知识命题是必考趋势，同时注意图形的旋转折叠类题目。 典例精析： 命题角度1、多边形内角和及其应用 例1、一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（　　） A、正六边形B、正七边形C、正八边形D、正九边形 例2、一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　） A、4 B、5 C、6 D、7 例3、如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（　　） A、六边形B、五边形C、四边形D、三角形 命题角度2、平行四边形的性质 例4、如图，已知E、F是?ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）． 例5、如图，在?ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF． 命题角度3、平行四边形的判定 例6、已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由． 例7、如图，已知，?ABCD中，AE=CF，M、N分别是DE、BF的中点．求证：四边形MFNE是平行四边形． 矩形、菱形、正方形： 知识点梳理： 2.1、几种特殊平行四边形的性质： 2.2、几种特殊平行四边形的转换图： 图形 用边判定 用角判定 用对角线判定 矩形 有一个角是直角的平行四边形 三个角是直角的四边形 对角线相等的平行四边形 菱形 一组邻边相等的平行四边形或四边相等的四边形 对角线互相垂直的平行四边形 正方形 有一组邻边相等的矩形 有一个角是直角的菱形 对角线相互垂直平分相等的四边形 2.3、种特殊平行四边形的判定方法： 命题聚焦： 特殊四边形是历年中考必考内容之一，主要考查矩形、菱形、正方形的性质和判定，要求会运用这些性质及判定定理判断真假命题，证明线段或角相等，考察题型有填空题、选择题，更多以证明题求值计算题及探索性问题、几何动态问题出现，试题强调基础，突出能力，源于教材，变中求新，考察学生的发散思维能力。 典例精析： 命题角度1、矩形的判定与性质 例1、如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点．求证：∠EBC=∠ECB．