D1-RC电路过渡过程16解析.ppt

作业： 画出图示RC电路充电、放电时，电容电压随时间变化的曲线。 2. 电容电压从一个稳态到另一个稳态的时间（过渡过程时间）由什么参数决定？写出计算公式。 第二节 RC电路的过渡过程 电路的过渡过程 当电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。 例 + - us R1 R2 （t=0） i 0 t i 过渡期为零 电阻电路 K未动作前，电路处于稳定状态 i = 0 , uC = 0 i = 0 , uC= Us K + – uC Us R C i (t = 0) K接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态 + – uC Us R C i (t →?) 前一个稳定状态 过渡状态（过渡过程） 新的稳定状态 t1 US uc t 0 ? 有一过渡期 1.电容、电阻电路过渡过程的图形描述 K未动作前，电路处于稳定状态 i = 0 , uC = 0 i = 0 , uC= Us K + – uC Us R C i (t = 0) K接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态 + – uC Us R C i (t →?) 前一个稳定状态 过渡状态（过渡过程） 新的稳定状态 t1 US uc t 0 i=? i 红色为电流的变化 （稳态—过度期—稳态） 目前，电路充电结束，处于稳定状态（第二个稳定状态） i = 0 , uC = 0 i = 0 , uC= Us K动作后很长时间，电容放电完毕，电路达到新的稳定状态（第三个稳定状态） 前一个稳定状态（未充电） 过渡过程 第二个稳定状态（充电完成） t1 US uc t 0 有一过渡期 第三个稳定状态（放电完成） + – uC Us R C i (t t2) K + – uC R C i (t = t2) 目前，电路处于稳定状态（第二个稳定状态） i = 0 , uC = 0 i = 0 , uC= Us K动作后很长时间，电容放电完毕，电路达到新的稳定状态（第三个稳定状态） 前一个稳定状态 过渡过程 第二个稳定状态 t1 US uc t 0 i 红色为电流的变化 第三个稳定状态 + – uC Us R C i (t t2) K + – uC R C i (t = t2) i=? 初始稳定状态(a) 过渡过程 第二个稳定状态(b) t1 US uc t 0 红色为电流的变化 第三个稳定状态(c) + – uC Us R C i (t t2) K + – uC R C i (t = t2) t1 t1 t1 t1 再次放电 电容充电 K + – uC Us R C i (t = 0) 电容无电 RC电路过渡过程的图形描述 过渡过程 (a) (b) (c) 应用基尔霍夫电压定律得： 以电流为变量： + – uC us（t） R C i (t 0) 2. RC动态电路的方程描述 电容原有电压Uo,，开关闭合后电容电压随时间的变化。 电容放电 R － + C i uC (t=0) 得通解： 代入初始条件k= Uo 得： t U0 uC 0 I0 t i 0 令 ? =RC , 称?为一阶电路的时间常数 一般认为：t=5?时，过渡过程结束，即达到稳态 （1）电压、电流是随时间按同一指数规律衰减的函数； 结论： 连续函数 跃变 （2）响应与初始状态成线性关系，其衰减快慢与RC有关； 时间常数 ? 的大小反映了电路过渡过程时间的长短 ? = R C ? 大 → 过渡过程时间长 ? 小 → 过渡过程时间短 R 大（ C一定） i=u/R 放电电流小 放电时间长 U0 t uc 0 ? 小 ? 大 C 大（R一定） W=Cu2/2 储能大 物理含义 电容初始能量为零，t 0后电路接通电压源 电路方程： i K(t=0) US + – uR C + – uC R uC (0－)=0 属于非齐次线性常微分方程 解答形式为： 电容充电 齐次方程通解 非齐次方程特解 -US uC‘ uC“ US t uc 0 （1） 电容电压由两部分构成： 叠加后总的电容电压 稳态分量（黄色） 暂态分量（蓝色） + 方程的解： -US US t i 0 t uc 0 （2）电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数 连续函数 跃变 （3）响应变化的快慢，由时间常数?＝RC决定；?越大充电越慢 一阶电路 一阶电路中只有一个动态元件（电容或电感）,描述电路的方程是一阶线性微分方程。 （1）描述动态电路的电路方程为微分方程； 几个结论简介： （2）电感电路的描述与电容类似； （4）