代数基本定理的几种证明..doc

2014-3050-021 本科毕业论文（设计） 代数基本定理的几种证明 学生姓名 ： 黄容 学号 ： 1050501021 系院 ： 数学系 专业 ： 数学与应用数学 指导教师 ： 覃跃海 讲师 提交日期 ： 2014年4月27日  毕业论文基本要求 1．毕业论文的撰写应结合专业学习,选取具有创新价值和实践意义的论题. 2．论文篇幅一般为理科以300至000字为宜. 3．论文应观点明确,中心突出,论据充分,数据可靠,层次分明,逻辑清楚,文字流畅,结构严谨. 4．论文字体规范按《广东第二师范学院本科生毕业论文管理办法（试行）》和“论文样板”执行. 5．论文应书写工整,标点正确,用微机打印后,装订成册. 本科毕业论文（设计）诚信声明 本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文（设计）,是本人在指导老师的指导下,独立进行研究工作所取得的成果,成果不存在知识产权争议,除文中已经注明引用的内容外,本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果.对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明.本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担. ?学生签名： 时间： 年 月 日 ? ? 关于论文（设计）使用授权的说明 本人完全了解广东第二师范学院关于收集、保存、使用学位论文的规定,即： 1.按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本； 2.学校有权保存学位论文的印刷本和电子版,并提供目录检索与阅览服务,在校园网上提供服务； 3.学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 本人同意上述规定. 学生签名： 时间： 年 月 摘 要 代数基本定理是代数学上一个重要的定理,甚至在整个数学上都起着基础作用.最早在1629年由荷兰数学家吉拉尔在他的论著《代数新发现》提出, 然而没有给出证明.1637年迪卡儿也都提出这个定理,但同样没有给出证明.一直到一百年多后, 于1746年达朗贝尔才给出第一个证明.到十八世纪后半叶,欧拉等人也给出一些证明,然而这些证明都不够严格,都先是假设了一些条件,然后才得出证明.直到1799年高斯才给出了第一个实质的证明.在二十世纪以前该定理对于代数学都是起着核心的作用，因为代数学所研究的对象都是建立在复数域上的, 因此也就之称为代数基本定理.然而直到现在该定理却还是没有纯代数证法,用纯代数证明该定理却是十分困难的,很多人相信根本不存在纯代数的证法.不过后来随着复变理论的发展,该定理已成为其他一些定理的推论了,用复函数理论可以很完美的证明了.现在据说也已经有了两百多种证法. 虽然前人已做了很多研究,但从多方面知识总结这些证明还是很有意义的.本论文基于多项式、柯西积分定理、儒歇定理、刘维尔定理、最大模定理和最小模定理这几个方面介绍了代数基本定理的几种证法. [关键词]：代数基本定理；多项式；柯西积分定理；儒歇定理；刘维尔定理 Abstract Fundamental Theorem of Algebra is one of the important theorem of algebra, and even in the whole of mathematics plays a fundamental role. First in 1629 by the Dutch mathematician Girard in his treatise Algebra newly discovered put forward, but he did not give proof. In 1637, Descartes are also raised this theorem without proof. Been to more than a hundred years later, Jean le Rond dAlembert was given the first proof in 1746. Until 1799 Gauss was given the first real proof in the twentieth century before the theorem of algebra for all plays a central role, because the object being studied algebra are built on complex field, so its called the