[安徽省芜湖一中2012届高三上学期第二次模拟考试数学理.docVIP

安徽省芜湖一中201届高三第次模拟考试 数学试卷 一、选择题（每题5分，满分50分） 若为纯虚数，那么实数a的值是 （ ）. A．1 B．2 C．2 D．1或2 在三棱锥中，侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，Q为底面内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段PQ为直径的球的表面积为 （ ）. A．100 B．50 C． D． w。w- 已知正项数列中，，，则的值是 （ ）. A．8 B．4 C．16 D． 要得到函数的图象，只要将函数的图象 （ ）. A．向左平移单位B．向右平移单位 C．向右平移单位 D．向左平移单位 函数的零点所在区间为 （ ）. A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞） 已知，且A中至少有一个偶数，则这样的集合A共有 （　　）. A．11个 　 　　B．12个 　 C．15个 　 D．16个 已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点，O是坐标原点.若，则双曲线的离心率为 （ ）. A． B． C． D． 已知向量，的夹角为，且，则向量与向量的夹角等于 （ ）. A．　 B． C． D． 函数的图象是 （ ）. *ks%5￥u 已知点满足若的最小值为3，则的值为（ ）. A．3 B．3 C．4 D．4 二、填空题（每题5分，满分25分） 命题“”的否定是 . 二项式的展开式中的系数是 ． 设直线的参数方程是（是参数），曲线C的极坐标方程是，则与曲线C相交的弦长是 . 已知集合,有下列命题 ①若　则； ②若则； ③若则的图象关于原点对称； ④若则对于任意不等的实数，总有成立. 其中所有正确命题的序号是 . 如图所示的程序框图，若，则输出的V值 为　 　 ． 芜湖一中2012届高三第二次模拟考试 数学一、选择题（每题5分，满分50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（每题5分，满分25分） 11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 . 三、解答题(应有适当的解题步骤) （本题满分12分） 锐角三角形ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为，设向量，且 （1）求角B的大小； （2）若，求的取值范围。 （本小题满分12分） 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1,AB=2, ,. (1)求证：平面平面； (2)求三棱锥D－PAC的体积； (3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值． 18．（本题满分13分） 已知函数的图象过坐标原点O,且在点 处的切线的斜率是5. （1）求实数的值； （2）求在区间上的最大值； （本题满分12分） 某校教务处要对高三上学期期中数学试卷进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从该校1468份试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表： 第一空得分情况 第二空得分情况 得分 0 3 得分 0 2 人数 　198 　802 人数 　698 　302 第一空得分 第二空得分 得分 0 3 得分 0 2 人数 198 802 人数 698 302 （Ⅰ）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计该校高三学生该题的平均分. （Ⅱ）该校的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率.试求该同学这道题得分的数学期望. （本题满分13分） 设数列的前n项和为Sn，满足，数列满足. （1）求证：数列为等差数列； （2）若，求数列与的通项公式； （3