[安徽省合肥市2013届高三第一次教学质量检测数学理试题.docVIP

合肥市2013年高三第一次教学质量检测, 数学试题（理） (考试时间：120分钟满分:150分） 注窻事项： 1.答趙前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位. 2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、 笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色 墨水签字笔描清楚.必须在题号疾备佘的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无 效，在试题卷、萆稿纸上答题无效 第I卷（满分50分） 一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项t,只有一 项是符合题目要求的） 1. 复数（i为虚数单位）的模是（) A. B. 2 C. 5 D.8 2. 已知集合M=｜1，2，3,4,5｜，N=，则=() A.{4，5} B. {1,4,5} C.{3,4,5} D.{1，3，4,5} 3. 已知命题p:若(x-1)(x-2) 0则x 1且x 2命题q:存在实数x。,使0下列选项中为真命题的是（) A B. C. D.q 4. 一个六面体的三视图如图所示，其侧视图是边长为2的正方形，则该六面体的表面积是（) A. B. C. D. 5. 双曲线的一条渐近线平分圆C(x-1)2+(y-2)2=1的周长,此双曲线的离心率等于（） A. B. 2 C. D. 6. 将函数f(x)=Asin(x+)(A0, 0)的图象向左平移个单位,所得函数的图象与函数y=f(x)的图象关于-轴对称，则的值不可能是（） A.2 B. 4 C. 6 D. 10 7-将包含甲、乙两队的8支队伍平均分成2个小组参加某项比赛，则甲、乙两队被分在不同 小组的分组方案有（） A.20 种 B.35 种 C.40 种 D.60 种 8以Sn表示等差数列{an}的前n项和，若S5S6，则下列不等 关系不一定成立的是（） A.2a33a4 B. 5a5a1+6a6 C.a5+a4-a30 D. a3+a6+a122a7 9执行右边的程序框图,输出的结果是（） A.63 B. 64 C. 65 D.66 10函数f(x)=ex+x2+x+1图象L关于直线 2x-y-3 =0对称的图象为M,P、Q分别是 两图象上的动点,则的最小值为（） A. B. C. D. 2 第II卷（满分100分） 二、填空题（本大題共5小题,每小题5分，共25分.把答案填在答題卡的相应位里） 11. 已知，则x+y的最小值为_______ 12 二项式的展开式中，常数项等于_______(用数字作答). 13. 在不等式组表示的平面区域内作圆M，则最大圆M的标准方程为_______ 14. 在梯形ABCD中，Ab//CD，AB=2CD，M、N分别为CD、BC的中点，若， 则=_____ 15 已知函数f(x)=xlnx，且x2x10，则下列命题正确的是_______(写出所有正确命题的编号). ① ②； ③； ④； ⑤当lnx1=-1时，. 三、解答题（本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟） 16(本小题满分12分） 已知向量a=(acosx,1)b=(cosx, sin2x-1)，函数.f(x)=a.b (I)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间； (II)在ΔABC中,角A ,B,C所对的边是a，b ,c.若.f(A)=1,b=2,sinA=2sinC，求边c的长 17 (本题满分12分） 某地统计部门对城乡居民进行了主题为“你幸福吗？”的幸福指数问卷调査，共收到1万 份答卷.其统计结果如下表(表中人数保留1位小数）： (I)根据表1画出频率分布直方图； (II)对幸福指数评分值在[50，60]分的人群月平均收人的统计结果如表2，根据表2按 月均收入分层抽样,从幸福指数评分值在[50，60 ]分的人群中随机抽取10人，再从这10 人中随机抽取6人参加“幸福愿景”座谈会.记6人中月均收人在[1000，3000)元的人数 为随机变量X，求随机变量X的分布列与期望. 18(本题满分13分） 已知数列{an}的前》项和为Sn ,且2Sn+3=3an() (I)求数列{an}的通项公式； (II)设bn=，求证：. 19(本題满分13分） 已知函数. (I)若函数f(x)的图象上任意一点P处的切线的倾斜角均为锐角,求实数a的取值范 围； (II)求函数f(x)的单调区间. 20(本题满分12分）